径向基函数无网格法在弹性地基板弯曲分析中的应用

"这篇论文是关于使用径向基函数无网格伽辽金法求解弹性地基板弯曲问题的研究，作者赵敏来自河海大学土木系。文章介绍了径向基函数插值方法的基本概念，并将其与伽辽金弱式相结合，应用于弹性地基板的分析。这种方法具有无网格、高精度、快速收敛的特点，对于处理弹性地基板的弯曲问题有良好的效果，并在工程应用中展现出潜力。" 径向基函数无网格伽辽金法是一种在弹性地基板分析中的先进计算方法。这种方法的核心是径向基函数插值，它不同于传统的网格方法，无需预先定义网格结构，仅需要节点信息即可进行计算。这种方法的优点包括其简洁的形式、不受空间维度限制以及各向同性，使得它可以灵活地应用于各种复杂的几何形状和问题。 径向基函数插值具备δ函数的特性，这意味着它可以更好地满足本质边界条件，简化了对插值函数导数的求解过程，特别是在处理需要考虑场函数高阶导数的问题，如薄板弯曲问题时，表现出更高的精度和效率。与移动最小二乘法（MLS）相比，径向基函数插值在处理导数特别是高阶导数时更为简便，避免了复杂的计算，提升了计算效率。 无网格伽辽金法在此背景下被引入，通过伽辽金弱式将问题转化为寻找满足特定条件的函数，这种方法在求解过程中展现出高精度和快速收敛的特性，特别适合解决需要考虑场函数二阶导数的薄板弯曲问题。无网格方法本身因其无需划分单元、后处理方便和避免体积闭锁等优势，已经成为计算力学领域的重要研究方向。 论文作者赵敏对径向基函数无网格伽辽金法与其他无网格方法进行了比较，并提供了数值算例来验证其有效性。计算结果显示，这种方法在求解弹性地基板的弯曲问题上表现出色，具有实际工程应用的价值。文章的关键词包括径向基函数、无网格伽辽金法和弹性地基板，这表明该研究涉及的领域涵盖了计算力学、数值方法和土木工程等多个方面。 这篇论文对理解如何利用径向基函数无网格伽辽金法解决弹性地基板弯曲问题提供了深入的见解，对于相关领域的研究人员和工程师来说，是一份有价值的参考资料。