离散双线性系统可控性研究：二阶及高阶系统的分析

"一类齐次离散双线性系统可控性分析 (2012年)"，该资源是一篇发表于2012年12月的《控制理论与应用》期刊上的学术论文，主要探讨了离散双线性系统的可控性问题。作者包括沈进中和邓留保，他们分别来自南京理工大学和安徽财经大学。 在控制系统理论中，可控性是一个核心概念，它关乎系统能否通过外部输入达到任意状态的能力。在实际工程应用中，常常需要将连续时间系统转换为离散时间系统，以便于数字计算和控制。对于线性系统，我们有成熟的理论来判断其可控性，例如卡尔曼(Kalman)秩条件。然而，对于非线性系统，尤其是双线性系统，可控性的分析要复杂得多，没有通用的判定标准。 Elliott在2005年的研究中展示了一个二阶双线性系统在离散化后，其可控性可能发生变化的案例，揭示了离散化过程可能影响系统的基本特性。论文的主要目标是针对一类二阶离散双线性系统，提出可控性的充分条件。这些条件不仅有助于理解和评估系统在离散化后的可控性，还与已有的研究成果进行了对比，证明了新提出的条件更加普遍适用。 此外，论文还对三阶及以上阶数的这类离散双线性系统进行了不可控性的分析，这在理解和设计高阶非线性控制系统时具有重要价值。通过这种方式，研究扩展了对离散双线性系统可控性理论的理解，为工程实践中系统离散化的控制策略提供了理论支持。 关键词包括：可控性、双线性系统、Euler离散化（即常用的离散化方法）以及子流形，这些是论文研究的核心概念。文章编号和中图分类号则反映了该研究在学术交流中的具体定位和所属领域。文献标识码A表明这是一篇原创性的学术研究文章。 这篇论文为离散双线性系统的可控性问题提供了新的分析工具和理论依据，对于系统控制领域的理论研究和实际应用具有重要意义。