机器学习入门：线性回归到逻辑回归详解与分类转化

本文主要探讨了机器学习中的重要概念——从线性回归到逻辑回归。作者首先回顾了线性回归的基础，强调了模型参数求解在机器学习模型学习过程中的核心地位，并推荐新读者回顾之前关于线性回归和梯度下降的相关内容。文章区分了回归问题和分类问题，前者如股票价格预测和温度预测，目标是连续值；后者如垃圾邮件识别和图片鉴黄，预测结果是离散的类别。 线性回归的公式 y = Wx + b 中，W 和 b 是模型参数，线性回归本质上是一种线性映射。然而，当需要将线性回归用于分类时，直接使用阈值判断可能会导致不连续的决策边界，无法进行有效的梯度更新。因此，引入了逻辑回归，它虽然基于线性回归，但实际上是一个非线性模型。 逻辑回归的关键在于sigmoid函数 σ(x) = 1 / (1 + e^(-x))，这是一个S型函数，其平滑的性质允许模型在输出值上做出连续的决策，同时保持梯度可计算。sigmoid函数在x=0处的输出为0.5，随着x的增加，输出接近1，而随着x的减小，输出接近0，这样的特性使得逻辑回归能够处理二分类问题，并通过调整输入的线性变换后应用sigmoid函数，实现了分类的目的。 本文深入浅出地介绍了线性回归和逻辑回归之间的转换，以及如何通过sigmoid函数实现从线性回归向分类问题的转变。这对于理解机器学习的基本流程和模型选择具有重要意义，特别是对于那些初次接触这两个概念的人来说，提供了清晰的理论基础和直观的可视化解释。