二元联系数集结算子在多准则群决策中的应用

"本文主要探讨了基于二元联系数的多准则群决策方法，定义了二元联系数的加性运算法则，并提出了三种新的集结算子：二元联系数加权算术平均(BCNWAA)算子、二元联系数有序加权平均(BCNOWA)算子和二元联系数混合集结(BCNHA)算子。在不完全确定的准则权重信息条件下，该方法利用这些算子处理决策问题。通过构建优化模型来确定最优准则权重，以应对准则值的方差和权重的不确定性。实例分析验证了该方法的可行性和有效性。" 本文是关于多准则群决策方法的一种创新性研究，其中核心概念是二元联系数。二元联系数是一种用于处理模糊和不确定信息的数学工具，它在决策分析中具有广泛应用。在本文中，作者首先定义了二元联系数的加性运算规则，这是构建新算子的基础。这些加性运算法则允许对二元联系数进行有效的组合和计算。 接着，作者提出了三种新的集结算子： 1. 二元联系数加权算术平均(BCNWAA)算子：这种算子考虑了各个准则的重要性，通过对各准则值加权平均来集结信息，以反映不同准则的相对权重。 2. 二元联系数有序加权平均(BCNOWA)算子：在BCNOWA算子中，不仅考虑权重，还考虑了准则值的顺序，使得在决策过程中能更好地体现各个准则的相对优劣。 3. 二元联系数混合集结(BCNHA)算子：这是一种更为综合的方法，它可以结合前两种算子的特点，既考虑权重又考虑顺序，以更全面地集结信息。 在多准则群决策问题中，往往存在准则权重的不确定性。为此，本文提出了一种策略，通过利用BCNWAA和BCNHA算子处理二元联系数准则值，并结合准则值的方差和权重的随机性，建立优化模型来寻找最优化的准则权重分配。这种方法能够更好地适应实际决策中的不确定性和复杂性。 实例分析部分展示了这些新方法在实际问题中的应用，证实了它们在处理不完全确定的准则权重信息时的有效性和实用性。这种方法对于那些需要处理模糊信息和不确定性的复杂决策问题具有重要的理论价值和实际应用潜力。 这篇文章为多准则群决策提供了一种新的理论框架和实用工具，特别是在处理不确定性和模糊性方面，对于决策科学和实践领域都具有重要的贡献。通过引入二元联系数和新的集结算子，该方法有望提高决策的精度和可靠性，从而为决策者提供更有效的支持。