广义表存储结构详解：头尾指针与数组应用

本讲义主要探讨了数据结构课程中的一个重要主题——广义表的存储结构，这是在第五章内容中深入学习的数据结构。广义表是一种非线性数据结构，它不仅可以包含原子结点（即基本值），还可以包含其他列表，形成递归结构。以下是详细的知识点概述： 1. 结点结构：广义表由两种类型的结点组成： - 原子结点：这些是基本的值域，例如整数、字符或其他基本类型的数据。 - 列表结点：每个列表结点包含一个tag（标签），用于区分是原子还是列表。当tag为1时，它指向下一个列表的头部（hp），而tag为0时，它就是一个原子。 2. 存储结构：广义表的存储通常采用链式存储，通过头指针（hp）和尾指针（tp）来指示列表的开始和结束。这种设计使得广义表的元素可以在不预先知道大小的情况下动态添加或删除，提高了灵活性。 3. 递归算法：广义表的递归算法涉及深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），在处理复杂的数据结构时非常有用，如递归地访问每个元素或者遍历整个列表。 4. 二维数组和广义表的关系：二维数组可以视为一维数组的数组，但广义表提供了更大的灵活性，可以包含不同类型的元素，并支持非连续的元素存储。 5. 序列存储方式：数组的顺序存储方式适用于广义表，行优先存储和列优先存储是常见的数组排列策略。对于多维数组，存储地址可以通过公式计算，如二维数组的Loc(i,j) = Loc(0,0) + (i*n+j)*s。 6. 矩阵的压缩存储：矩阵在科学计算中常见，压缩存储方法可以节省空间，对数值相同或零的元素进行优化，如只存储一次并用标记代替重复的值。 7. 特殊矩阵：讲义还提到了矩阵的一些特殊情况，如对称矩阵，其元素满足aij = aji的特性，这在存储和处理时有特定的优化可能。 通过理解广义表的存储结构，学生可以掌握非线性数据的处理技巧，这对于算法设计、数据结构分析以及编程实现都是非常重要的基础知识。学习者在实践中会运用这些概念来创建高效的算法和数据结构，以支持各种计算机应用程序的需求。