计算机组成原理:数据表示详解
"计算机组成原理-第8周 数据表示.pptx" 在计算机科学中,数据表示是计算机处理数值数据的基础。本课程主要讲解了不同类型的数值数据如何在计算机内部进行表示,包括定点整数、定点小数、无符号数以及有符号数(原码、补码、反码和移码)。以下是对这些概念的详细阐述: 1. **定点整数**:定点数是指小数点位置固定不变的数值,可以分为无符号数和有符号数。无符号数仅表示非负整数,如8位无符号数的范围是0到255,16位无符号数的范围是0到65535。有符号数则使用特定的编码方式表示正负,如原码、补码和反码。 2. **原码**:原码是最直接的数据表示方法,其中最高位作为符号位,0代表正,1代表负。例如,一个8位的有符号原码可以表示从-128(1000 0000)到+127(0111 1111)的整数。 3. **补码**:补码是一种用于表示负数的方法,它通过将正数的二进制表示按位取反再加1得到。补码的特性使得加法和减法操作可以直接通过位操作完成。例如,-1的8位补码为1111 1111,这是因为-1的原码1000 0001取反后加1得到。 4. **反码**:反码是除0之外的负数的一种表示形式,正数的反码与其原码相同,负数的反码是其原码除符号位外所有位取反。反码在计算补码时起到过渡作用,通常不直接用于存储。 5. **移码**:移码主要用于表示浮点数的阶码,它是在原码的基础上将数值部分加上一个基数(通常是2的幂次),使得正数的移码总是大于零。移码有利于比较浮点数的大小,因为直接比较移码就可以判断阶码的大小关系。 6. **无符号有符号机器数**:机器数是指在计算机内存中存储的数值,无符号数只表示非负数,而有符号数则可以表示正负数。在32位机器中,`int`、`short`、`char`数据类型分别占用32位、16位和8位,无符号数的范围分别是0到4294967295、0到65535和0到255。 7. **定点数与浮点数**:定点数小数点的位置是固定的,而浮点数的表示由一个定点整数(阶码)和一个定点小数组成,用于表示大范围和高精度的数值。浮点数的表示遵循IEEE 754标准,便于计算和比较。 8. **求补码的快捷方式**:对于正数,其原码、补码和反码相同;负数的补码可以通过将二进制数逐位取反然后末尾加1得到。例如,-10的二进制原码为1010,取反后为0101,加1后得到1010,即-10的补码。 9. **移码的特点**:移码的符号位与数值部分是分开的,且移码的正负可以直接通过数值部分判断。最大真值对应的移码是所有位为1,例如,当n=5时,[11111]移表示最大的真值2^5-1。 10. **C语言中的整数处理**:C语言中,无论是有符号还是无符号整数,其在内存中的存储都是以补码形式。当混合使用无符号和有符号整数进行运算时,C语言会将所有操作都视为无符号运算。 总结,理解和掌握这些数据表示方式对于理解计算机内部如何处理数值至关重要,它直接影响到程序的正确性和效率。在编程和系统设计中,选择合适的数据表示方式可以有效地优化计算过程。
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