二维数组与三元组顺序表：转置运算与压缩存储

"本资源为数据结构课程中的第五章——数组和广义表的PPT，主要讲解了在三元组顺序表上进行运算的方法，包括如何求转置矩阵，以及数组、矩阵的压缩存储和广义表的相关概念与操作。" 在数据结构的学习中，数组是一种基本且重要的数据组织形式。数组的定义是基于一组连续的内存空间来存储同一类型的数据集合，每个元素通过一组下标来标识其位置。例如，一维数组A=(a1,a2,…,an)，其中每个元素ai可以通过下标i来访问。二维数组则可以视为一维数组的数组，每个元素本身也是一维数组，如Am×n，它可以按行或按列展开成线性表。 数组的操作通常包括初始化、存取元素和修改元素，由于数组的维数和维界在定义后不可变，所以这些操作相对简单直接。在实际存储中，二维数组有以列序为主序和以行序为主序两种方式。以列序为主序，数组元素按照列优先顺序存储，如FORTRAN；以行序为主序，数组元素按照行优先顺序存储，常见于BASIC、PL/1、COBOL、PASCAL和C语言。 在本章中，特别强调了矩阵的运算，特别是求转置矩阵。转置矩阵T是原矩阵M的逆序版本，即T[i,j] = M[j,i]。在三元组顺序表上实现这一运算，需要三个步骤：首先交换矩阵的行和列，然后交换三元组内的i和j值，最后按照行序重新排列三元组。这个过程对于理解矩阵的抽象表示和高效操作至关重要。 此外，课程还涉及了矩阵的压缩存储，这是在处理大规模数据时为了节省空间的一种策略。在处理稀疏矩阵时尤为有效，通过只存储非零元素的位置和值，可以大大减少存储需求。 广义表是更一般化的列表结构，可以包含子表（即表中的表）。广义表的定义和存储结构涉及到链式存储和递归结构，支持的操作包括插入、删除、查找等。广义表的递归算法则是利用其内部结构的递归性来设计高效的算法。 这个资源涵盖了数组和广义表的基础理论和操作，对深入理解和应用数据结构有着重要作用，特别适合计算机科学和技术、软件工程等相关专业的学生或从业者学习。