递推辨识在机械振动线性回归模型中的应用与拓展

"线性回归模型中的递推辨识及其应用 (2012年) - 王建宏等" 本文主要探讨了线性回归模型在机械系统振动响应分析中的应用，以及在不同噪声环境下的参数辨识方法。线性回归模型在结构模态参数辨识中的应用是通过将机械系统振动响应的离散差分方程转换成线性回归形式，进而将其转化为一个系统辨识问题。这样，识别结构模态参数就相当于求解线性回归模型的未知参数矢量。 当系统受到白噪声激励时，常规的最小二乘法可以提供参数估计的无偏估计。然而，如果系统在有色噪声的影响下，文章提出了一个改进的可分离迭代最小二乘辨识法。这种方法在常规最小二乘法基础上进行迭代，旨在处理有色噪声环境下参数辨识的挑战。 在缺乏噪声统计信息，仅知道噪声是有界的场景下，研究者提出了一种带有死区的最小二乘辨识法。这种辨识法不仅能够给出未知参数矢量的一致性无偏估计，还确保参数估计值随着时间逐步接近真实值。其特点是，相邻两次估计值之间的差距远小于噪声的上界，增强了算法的稳健性。 在有界噪声条件下，通过在参数修正方程中引入死区，可以进一步增强算法的鲁棒性。理论仿真和实际的弹簧-质量-阻尼系统振动响应的案例分析验证了这两种方法的有效性和实用性。 文章聚焦于线性回归模型在机械振动分析中的递推辨识技术，提出的新方法在处理噪声干扰时具有更好的性能和稳健性，对于实际工程中的振动分析和系统辨识具有重要的指导意义。这些方法有助于更准确地估计系统参数，从而优化系统设计和故障诊断。