优化加权TV复合正则化：压缩感知图像重建新方法

"优化加权TV的复合正则化压缩感知图像重建" 本文主要探讨了在压缩感知（Compressed Sensing, CS）理论框架下，如何改进图像重建的质量，特别是对于图像的边缘和细节部分的恢复。压缩感知理论打破了传统的Shannon-Nyquist采样定理，允许以低于奈奎斯特采样率的方式获取信号，并能恢复原始信号。针对压缩感知图像重建问题，作者提出了一个基于优化加权全变差（Total Variation, TV）的复合正则化模型。 首先，传统的TV正则化虽然有助于保持图像的整体连续性，但可能会导致图像边缘和纹理细节模糊或丢失。为解决这一问题，研究者引入了图像梯度信息来估计权重，构建了一个加权TV的重建模型。这一步有助于更准确地捕捉图像的边缘变化，改善重建效果。 接着，为了减少权重计算过程中噪声的影响，研究者利用了鲁棒全变差（ROF）模型对权重进行优化估计。ROF模型是一种常用的图像去噪技术，它的应用可以提高权重估计的准确性，从而在重建过程中降低噪声的干扰。 进一步，为了更好地保留图像的精细结构，研究者将非局部结构相似性先验（Non-local Structural Similarity）和局部自回归性先验（Local Autoregressive Prior）引入到加权TV模型中，形成优化加权TV的复合正则化重建模型。非局部结构相似性考虑了图像中的全局相似性，而局部自回归性则关注局部区域内的像素关系，这两者的结合有助于在重建过程中更好地保持图像的细节特征。 最后，通过结合投影法和算子分裂法，研究者解决了优化模型的求解问题，确保了模型的有效性和计算效率。实验结果显示，该方法对于不同类型自然图像的重建表现出色，加权TV正则化有效地处理了图像的平坦区域和强边缘，非局部结构相似性和局部自回归性先验则保证了图像的精细结构部分的高质量重建。 总结来说，本文提出的优化加权TV复合正则化模型相对于其他基于TV正则化的重建方法，无论是从视觉效果还是客观的评价指标来看，都显著提升了图像重建的质量。这一工作为压缩感知图像重建领域提供了新的思路和工具，对于提高压缩感知的实用性和图像处理的性能具有重要意义。