大气运动方程与数值预报坐标系统解析
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更新于2024-07-08
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数值预报是气象学中的关键组成部分,它涉及对大气运动的数学建模和计算,以预测未来的天气状况。复习数值预报时,我们需要理解几个核心概念和方程。
首先,大气运动方程是基于牛顿第二定律建立的,它描述了大气中空气块的运动状态。运动方程与连续方程(质量守恒)、状态方程(气体试验定律)、热力学方程(能量守恒)以及水汽方程(水汽守恒)共同构成了大气动力学的基础。这些方程在球坐标系统中表达,其中经度λ、纬度φ和地心到空间点的距离r是基本坐标。
球坐标下的大气运动方程组考虑了微小位移δx、δy和δz的变化,以及相应的速度分量u、v和w。加速度dV/dt在球坐标下的展开涉及这些速度分量的时间导数,揭示了大气中风速和方向的演变。
局地直角坐标系简化了球坐标,忽略了地球曲率的影响,更适用于局部地区的气象分析。在P坐标系中,大气运动方程常用于天气尺度的模拟,因为它们假设准静力平衡。P坐标下的垂直速度ω由压力变化率dp/dt表示,这与Z坐标方程有所不同,后者直接处理海拔高度。
σ坐标是一种与气压相关的坐标系统,特别适用于考虑地形影响和边界条件。σ坐标的定义是层顶气压pT与地面气压ps的比值,它的边界条件简化了模式的实施。
状态方程描述了气体的压力、温度、体积和数量之间的关系,对于理解大气中能量转移至关重要。垂直运动方程则涉及气压变化如何影响大气垂直运动。
数值模式根据能否处理地转适应过程,分为过滤模式和原始方程模式。原始方程模式进一步分为正压和斜压两类,分别处理不同垂直层次的复杂动态。
地图投影是将球形地球表面转换到平面上的关键步骤,它涉及光源、目标物和投影面的位置。投影类型包括等角、等面积和任意投影,每种都有特定的误差类型,如距离、面积和形状误差。常见的投影类型有方位投影、圆锥投影和圆柱投影,它们各自具有不同的数学特性和适用场景。
了解并掌握这些基本概念和方程,是理解和应用数值预报技术的关键,这对于进行精确的天气预报和气候建模至关重要。
2021-10-11 上传
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