深度优先搜索算法详解：解决无规律问题的策略

深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）是一种常用的搜索算法，它在解决复杂问题时，特别适合于无明显规律可循或者穷举方法适用的情况。在题目中，我们面对的问题是如何将五本书合理分配给五个同学，每个同学只能选择一本，并且要确保每个人都满意。由于书籍喜好没有明显的规律，适合使用穷举策略，而DFS作为穷举的一种，通过递归的方式探索所有可能的解决方案。 DFS的基本思想是：从初始状态开始，尽可能深地探索每一个分支，直到找到目标或者无法继续为止，然后回溯到上一个节点，尝试其他未探索的路径。在给定的例题中，首先不考虑让每个人都满意这个条件，只考虑每人限选一本，那么所有可能的分法可以通过全排列来表示，即5本书的排列数5!（5 factorial），共有120种。这些全排列可以用数字1到5代表五本书，如54321代表E给张，D给王等。 在编程实现时，可以使用二维数组Like[i,j]来表示每位同学i对书j的喜爱程度，这样可以在遍历过程中检查每个分配方案是否符合所有人的喜好。具体步骤如下： 1. 初始化一个120种排列的列表或数组，记录所有可能的书分配。 2. 对于每个排列，遍历每个同学，检查他们是否都喜欢分配给他们的书。 3. 如果所有同学都满意，这个排列就是一个解；如果不满意，则从当前排列中回溯，尝试下一个排列。 4. 当所有可能的排列都检查过，或者找到所有满足条件的解后，停止搜索。 DFS的优点在于空间效率相对较高，因为它不需要存储所有可能的状态，只需维护一个栈来保存路径。然而，如果搜索树的深度很大，可能会导致栈溢出。对于本题，由于只有5本书和5个学生，这个问题不大，但随着问题规模的扩大，DFS可能会不如其他搜索算法如广度优先搜索（BFS）更适合。 总结来说，深度优先搜索在本例中作为一种寻找所有可能解的策略非常有效，通过递归和回溯机制，确保了所有可能的分配都被考虑到并过滤掉不符合条件的方案，最终找到满足所有人都满意的书分配方案。