算法导论第三版概览
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更新于2024-07-24
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"Introduction to Algorithm, Third Edition" 是一本经典的算法教科书,由Thomas H. Cormen、Charles E. Leiserson、Ronald L. Rivest和Clifford Stein四位作者合著,由MIT出版社出版。
这本书是算法领域的权威教材,涵盖了广泛的算法知识,适合计算机科学的学生和专业人士学习。它在第三版中对原有的内容进行了更新和扩展,以反映算法领域的最新发展和技术变化。全书深入浅出地讲解了算法设计、分析以及实现的基本方法,旨在提高读者理解和解决问题的能力。
"Introduction to Algorithms"第三版的内容包括但不限于以下几个方面:
1. **基础概念**:介绍算法的基本定义、性质和分类,以及如何评估算法的效率,如时间复杂度和空间复杂度的概念。
2. **排序与搜索**:详细阐述了各种排序算法(如冒泡排序、插入排序、快速排序、归并排序、堆排序等)和搜索算法(如二分查找、广义查找树等),并分析了它们的效率和适用场景。
3. **数据结构**:讨论了数组、链表、栈、队列、哈希表、树(二叉树、平衡树如AVL树和红黑树)、图等数据结构,以及它们在算法设计中的应用。
4. **递归与分治**:解释了递归的基本原理和分治策略,如Fibonacci序列、快速排序和归并排序的递归实现。
5. **动态规划**:通过解决背包问题、最短路径问题等介绍了动态规划的思想,展示了解决复杂问题的有效途径。
6. **贪心算法**:介绍了如何通过局部最优解来构建全局最优解,如霍夫曼编码、Prim算法和Kruskal算法等。
7. **图算法**:探讨了图的遍历算法(深度优先搜索和广度优先搜索)、最小生成树算法(Prim's和Kruskal's算法)以及最短路径算法(Dijkstra's和Floyd-Warshall算法)。
8. **回溯与分支限界**:在解决组合优化问题时,如何通过回溯和剪枝技术找到有效解。
9. **字符串处理**:涵盖模式匹配算法(如KMP算法和Boyer-Moore算法)以及文本处理中的其他问题。
10. **随机化算法**:介绍了概率在算法设计中的应用,如鸽巢原理、快速傅里叶变换(FFT)和Monte Carlo方法。
11. **计算几何**:讨论了平面几何问题的算法解决方案,如最近点对问题、多边形求面积等。
12. **算法设计技巧**:包括归纳法、分治枚举、减治法等设计新算法的方法。
书中还包括了大量的实例、习题和实际应用案例,以帮助读者加深理解,并提供了详细的参考文献和索引,方便进一步研究。对于希望提升算法能力或准备相关考试(如ACM国际大学生程序设计竞赛)的人来说,这本书是一份不可或缺的参考资料。
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