稀疏线性方程组求解与存储方法

"该资源是一本关于并行计算的书籍，详细探讨了稀疏线性方程组的求解方法，以及并行计算的结构、算法和编程。书中介绍了多种稀疏矩阵的存储方式，包括坐标存储法，并讨论了并行计算在科学和工程计算中的应用。" 稀疏线性方程组在科学与工程领域中广泛存在，因为它们源自对物理系统的离散化建模。这种离散化通常通过网格化定义域来完成，每个网格点的计算依赖于相邻网格点，从而形成一个稀疏系数矩阵。稀疏矩阵的存储和处理效率至关重要，因为它们能够显著减少计算时间和存储需求。 稀疏矩阵的存储方式有很多种，其中一种常见的是坐标存储法。这种方法针对具有非零元素的稀疏矩阵，使用三个数组分别存储非零元素的值、行索引和列索引。尽管这种方法直观且易于理解，但在进行矩阵运算时可能效率较低，因为它不直接体现矩阵的结构。 并行计算在处理大规模稀疏线性方程组时显得尤为重要，因为它能利用多处理器或分布式系统同时处理不同部分的计算任务，极大地提升了计算速度。并行计算的硬件基础，如对称多处理机（SMP）、大规模并行处理机（MPP）、机群系统等，都为解决这类问题提供了平台。并行算法设计技术，如分治策略、数据并行和任务并行，是并行计算的核心内容，它们使得并行计算成为可能。 本书中，作者陈国良深入浅出地讲解了并行计算的各个方面，从并行计算机的结构模型到并行算法设计，再到并行程序的编写。书中涵盖了矩阵运算、线性方程组的求解方法，包括稠密和稀疏情况，以及快速傅里叶变换（FFT）。此外，还讨论了并行程序设计基础，如共享存储和分布式存储系统的编程，并介绍了并行程序设计环境和工具。 本书适合计算机及相关专业的高年级本科生和研究生作为教材使用，同时也可供计算科学与工程领域的研究人员和专业人士参考。通过学习本书，读者不仅可以了解并行计算的基本概念，还能掌握解决实际问题的并行计算技术和策略。