多域边界面法在大规模稳态热传导问题中的高效应用

"这篇论文是2014年发表在《湖南大学学报(自然科学版)》第41卷第5期上的，作者是张见明、李湘贺、陆陈俊和李光耀，主要探讨了多域边界面法在稳态热传导问题中的应用。文中提出了一种新的计算方法——多域边界面法（MD-BFM），用于解决包含多个域的大规模工程问题，如大坝的稳态热传导分析。通过与有限元法的对比，证明了MD-BFM具有较高的精度和较低的计算成本。" 在稳态热传导问题中，边界面法是一种有效的数值解法，它专注于问题的边界条件，而非整个区域的内部细节。传统边界面法（BFM）通常应用于单域问题，而在多域问题中，每个域可能有不同的物理性质或边界条件，使得直接应用BFM变得复杂。针对这一挑战，论文提出了MD-BFM，该方法通过对边界积分方程的离散化，解决了多域问题的稳态热传导计算。 MD-BFM的关键在于如何在多个域之间建立有效的接口，以便于组装和求解边界积分方程。作者通过模仿单域问题的处理方式，推导出适用于多域问题的矩阵组装方法，这使得温度等关键未知量可以通过求解边界积分方程得到。在实际应用中，他们分析了一个包含62个浇筑层（共计125个域）的大坝的稳态热传导问题，得到了温度场的分布图。结果显示，MD-BFM计算出的温度最大值与有限元法相同，都是20.7℃，而且温度分布等值线非常吻合。然而，MD-BFM使用的网格数量较少，表明其在处理大规模问题时能有效减少计算资源的消耗。 论文中提到的大坝案例是一个典型的大规模工程问题，其成功应用MD-BFM验证了这种方法的可行性。相比有限元法等传统方法，MD-BFM在保持计算精度的同时，减少了计算时间和人力成本，这对于处理类似复杂结构的热传导问题具有显著优势。因此，MD-BFM为解决复杂的多域热传导问题提供了一种新的、高效的选择。 关键词涉及的领域包括边界面法、稳态热传导、多域问题以及大规模工程应用。中图分类号TH164表明这是与热能工程相关的技术，文献标识码A则表示这是一篇原创性的科研论文。