属性权重不确定的多属性决策：灰色关联分析新方法

"权重信息不完全的多属性决策的灰色关联分析法" 在多属性决策分析（MADM）中，属性权重通常对决策过程至关重要，因为它反映了各个属性在总评价中的相对重要性。然而，在实际应用中，我们往往无法获得属性权重的精确值，只能掌握其大概的范围。卫贵武在论文中探讨了这种情况下的决策问题，提出了一种基于灰色关联分析的决策方法。 灰色关联分析是一种处理不确定性和不完整性数据的有效工具，它通过比较不同方案与理想方案之间的相似程度来评估和排序这些方案。在卫贵武的方法中，他首先考虑了一个属性权重信息不完全，但属性值确定的多属性决策问题。他的方法包含以下关键步骤： 1. **建立模型**：创建一个单目标最优化模型，以寻找最佳的权重分配，使得各个方案与正理想方案（最优方案）和负理想方案（最劣方案）的关联度得以最大化和最小化。 2. **计算关联度**：通过解决这个优化模型，得到每个方案与正理想方案和负理想方案的关联度。关联度衡量了方案与理想方案的接近程度，值越大，表示越接近理想方案。 3. **相对关联度计算**：进一步计算每个方案与正理想方案的相对关联度，这是通过减去与负理想方案的关联度后得到的差值。相对关联度反映了方案相对于最优状态的偏离程度。 4. **方案排序**：根据相对关联度对所有方案进行排序，相对关联度越高，方案的排名越靠前，表明其在决策中的优先级更高。 5. **实例验证**：通过一个数值例子，卫贵武证明了他的方法简单易行且计算效率高，能够有效地解决属性权重信息不完全的多属性决策问题。 这篇论文的贡献在于提供了一个新的分析框架，适用于那些权重信息模糊但属性值明确的决策问题。这种方法扩展了灰色关联分析的应用范围，特别是在决策者对属性权重有大致了解而无精确数值的情况下，能为决策者提供有力的决策支持。此外，它还借鉴了其他如TOPSIS等方法的思想，体现了多学科交叉的研究特点。 关键词涉及的领域包括多属性决策理论、属性权重估计、不完全信息处理和灰色关联分析技术。该论文的发表对决策科学、系统工程、管理和运筹学等相关领域的研究提供了新的研究视角和方法。