非线性DEDS周期时间配置的凝着色图方法与极点控制

本文主要探讨了非线性离散事件动态系统(Nonlinear Discrete Event Dynamic Systems, N-DEDS)的周期时间配置问题。N-DEDS通常通过极大极小函数进行描述，这是一种复杂的系统模型，其行为在许多实际应用中如生产调度、网络控制等至关重要。 作者陈文德提出了针对这类系统的创新方法——凝着色图（Coloring Condensation Graph），这是一种图形化工具，用于直观地理解系统的周期性质。凝着色图通过颜色编码来区分不同的周期路径，其核心思想是通过分析系统的结构来确定周期时间的不同组合。通过这种方法，作者证明了一个关键定理：系统的不同周期时间数目等于系统的凝点数目，这里的凝点代表了系统行为的稳定或周期性特征的关键点。 进一步，文章提出了一个关于状态反馈（State Feedback）独立配置周期时间的充分必要条件。这是一个重要的理论成果，因为它将非线性DEDS的周期时间配置问题与传统的线性控制系统极点配置问题相联系，后者是控制理论中的基本概念，对于确保系统稳定性具有重要意义。通过这个条件，研究人员可以更有效地设计控制器来调整系统的周期性能。 文章还特别指出，这些理论不仅适用于非线性DEDS，当将其应用到线性系统时，能够明确地识别出周期时间配置的可行区域以及如何通过反馈机制缩短周期时间。这意味着在实际工程中，这些理论提供了有效优化系统性能的策略。 总结来说，这篇论文提供了一种新的工具和理论框架，使得非线性离散事件动态系统的周期时间配置问题得到了深入理解和解决，这对于理论研究者和工程师来说是一大进步，有助于提高系统的控制精度和响应效率。同时，它也展示了数学和系统科学在处理复杂动态系统中的重要应用价值。