纠缠B_d系统的真T、CP、CPT不对称参数解析

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纠缠B d系统的真正T、CP、CPT不对称参数是量子物理学中的一个关键研究领域，它探讨了B mesons（特别是B d中子介子系统）在物理过程中的基本对称性破坏。在开放获取的研究论文《JHEP06(2016)100》中，作者José Bernabéu、Francisco J. Botella和Miguel Nebot深入分析了理论上的T（时间对称性）、CP（电荷共轭-宇称对称性）和CPT（共同宇称时间反转）不对称性与其在实验中观察到的双衰减率强度之间的精确关系。在一个纠缠的B d状态工厂环境中，他们通过过滤出中性粒子B d状态之间的跳变概率，建立了理论与实验结果之间的桥梁。这个方法有助于区分真正的不对称性参数（genuine asymmetry parameters）和可能的虚假项，从而确保对时间分布中不对称性的测量更为准确和可靠。论文中，研究者们利用Weisskopf-Wigner动力学的框架，表述了九个不对称参数——针对T、CP、CPT这三个对称性，每种对称性有三个不同的可观测量。通过BaBar合作实验的数据，对这些参数进行了全球拟合，结果显示所有可能的伪造参数与零相容，证明了不对称性参数的独立性和真实性。值得注意的是，他们的研究还发现了一个关于Re(θ)参数的有趣2σ效应，这暗示着CPT违反的可能性，并给出了MB¯0 B¯0 − MB 0 B 0 的上界限制为4.0×10^(-5)，这与标准模型的预测保持一致。这一发现为理解基础物理定律，特别是对称性原理的潜在突破提供了新的线索。这篇论文为纠缠B d系统的不对称性研究提供了强有力的理论支持，对量子场论和粒子物理领域的实验验证有着重要意义。其严谨的理论分析和实证方法对于检验和拓展我们的物理知识有着不可估量的价值。

JHEP06(2016)100

Here θ is a CP and CPT violating complex parameter while δ violates CP and T. In terms

of physical parameters, except for the phase of q/p which is convention dependent,

the

eﬀective Hamiltonian can be written as [17]

H =

µ −

∆µ

√

1 − θ

∆µ

√

1 − θ

µ +

∆µ

. (2.9)

2.2 The entangled system

In a B factory operating at the Υ(4S) peak, our initial two-meson state is Einstein-

Podolsky-Rosen [18] entangled,

|Ψ

i =

√



i − |

i|B



√

2(p

+ p

)



i|B

i − |B

i|B



, (2.10)

which maintains its antisymmetric entangled character in the H eigenstate basis. This

implies the antisymmetric character of the two meson state at all times and for any two

independent linear combinations of B

and

. The corresponding evolution is therefore

given in a simple way. The transition amplitude for the decay of the ﬁrst state into |fi at

time t

, and then the second state into |gi at time t + t

, is

hf, t

; g, t + t

|T |Ψ

i =

−i(µ

+µ

√

2(p

+ p

)



−iµ

− e

−iµ



, (2.11)

where the decay amplitudes of the eigenstates into the ﬁnal state f are A

H,L

≡ hf|T |B

H,L

Squaring and integrating over t

, the double decay rate I(f, g; t) is obtained:

I(f, g; t) =

−Γ t

4Γ|p

+ p



i∆M t/2

∆Γ t/4

− e

−i∆M t/2

−∆Γ t/4



. (2.12)

This expression is very useful to realize the following expected symmetry property: up to

the global exponential decay factor e

−Γ t

, the combined transformations t → −t and f  g

should be the identity. Expanding the t dependence and taking the approximation ∆Γ = 0,

valid for the neutral B

states, one can write:

I(f, g; t) = e

−Γ t

hΓ

ihΓ

[f, g] + C

[f, g] cos(∆M t) + S

[f, g] sin(∆M t)

, (2.13)

with hΓ

i deﬁned below. Therefore, starting from an entangled state as in eq. (2.10), and

using the Quantum Mechanical evolution in eq. (2.11), the following symmetry properties

arise from the previous remark:

[f, g] = C

[g, f], C

[f, g] = C

[g, f], S

[f, g] = −S

[g, f]. (2.14)

Although q/p is phase convention dependent, in the CP or T invariant limits, its phase is ﬁxed relative

to the convention adopted for the action of the CP operator on |B

i and |

See references [19–21] to consider corrections to this assumption.

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