初始化概率为P(A=1)=0.5,P(B=1|A=1)=0.6,P(B=1|A=0)=0.5,给定有缺失训练数据d1=(？,0), d2=(0,？)，d3=(1,1)，d4=(？,0)，d5=(1,？)， 利用EM算法计算CPT表

EM算法是一种迭代算法，用于估计有缺失数据的模型参数。在这个问题中，我们需要估计CPT表中的概率。具体而言，我们需要估计P(A=1), P(B=1|A=1), P(B=1|A=0)这三个概率。

首先，我们需要初始化这些参数，根据题意，P(A=1)=0.5, P(B=1|A=1)=0.6, P(B=1|A=0)=0.5。

接下来，我们进入EM算法的迭代过程。假设当前迭代次数为t，我们需要计算在当前参数下，缺失数据d1和d2的概率分布。具体而言，我们需要计算P(A=1|B=0,d1)，P(A=0|B=0,d2)，以及P(B=1|d3), P(A=1|B=0,d4), P(B=1|A=1,d5)这五个概率。

根据贝叶斯公式，可以得到：

P(A=1|B=0,d1) = P(B=0|A=1,d1) * P(A=1) / P(B=0|d1)
= (1 - P(B=1|A=1)) * P(A=1) / (1 - P(B=1|A=1)) * P(A=1) + (1 - P(B=1|A=0)) * P(A=0)
= 0.4

P(A=0|B=0,d2) = P(B=0|A=0,d2) * P(A=0) / P(B=0|d2)
= (1 - P(B=1|A=0)) * P(A=0) / (1 - P(B=1|A=0)) * P(A=0) + (1 - P(B=1|A=1)) * P(A=1)
= 0.57

P(B=1|d3) = P(B=1|A=1,d3) * P(A=1) + P(B=1|A=0,d3) * P(A=0)
= 0.6 * 0.5 + 0.5 * 0.5
= 0.55

P(A=1|B=0,d4) = P(B=0|A=1,d4) * P(A=1) / P(B=0|d4)
= (1 - P(B=1|A=1)) * P(A=1) / (1 - P(B=1|A=1)) * P(A=1) + (1 - P(B=1|A=0)) * P(A=0)
= 0.4

P(B=1|A=1,d5) = P(B=1|A=1) = 0.6

然后，我们需要根据这些概率分布，重新估计参数。具体而言，我们可以用以下公式来更新参数：

P(A=1) = (P(A=1|B=0,d1) + P(A=1|B=0,d4) + P(A=1|B=1,d5)) / 3
P(B=1|A=1) = (P(B=1|d3) + P(B=1|A=1,d5)) / 2
P(B=1|A=0) = (P(B=1|A=0,d1) + P(B=1|d3)) / 2

然后，我们再次进入迭代过程，计算缺失数据的概率分布，并用这些分布来更新参数。重复这个过程，直到参数收敛。最终得到的参数即为所求的CPT表。