线性奇异摄动系统稳定鲁棒控制研究

"线性不确定奇异摄动系统的稳定控制鲁棒界是关于控制系统理论的一个重要主题，主要关注具有不确定性的奇异摄动系统的稳定性分析和控制设计。该研究运用了Lyapunov稳定性理论，这是控制理论中的基础工具，用于判断和保证系统的稳定性。文章由王宪杰和高存臣撰写，发表于2003年的《控制与决策》杂志上，探讨了在特定条件下如何设计稳定鲁棒控制器，以应对奇异摄动系统中的不确定性。 在奇异摄动系统中，系统的行为会随着时间尺度的变化而显著不同，这使得分析和控制变得复杂。当系统还存在不确定性时，即系统参数或模型存在未知的变化或扰动，稳定控制的挑战进一步增加。作者通过Lyapunov函数构建方法，研究了如何设计控制器，使得即使在这些不确定因素的影响下，系统仍然能够保持稳定。 文章的核心成果是在一定的假设下，找到了一种控制器设计方案，它不仅可以确保理想奇异摄动系统的稳定性，同时也适用于存在不确定性的奇异摄动系统，并且给出了这种控制器的鲁棒界。鲁棒界定义了不确定性允许的范围，系统在这个范围内仍能保持稳定。此外，作者还讨论了闭环奇异摄动系统渐近稳定性的条件，以及鲁棒界的变化对系统稳定性的影响。 关键词“奇异摄动系统”、“稳定鲁棒控制”和“鲁棒界”揭示了研究的重点，即在奇异摄动环境下，如何设计具备鲁棒性的控制器来保证系统在不确定性下的稳定运行。这一研究对于理解和解决实际工程中遇到的复杂动态系统问题，如航空航天、机械工程和自动控制等领域，具有重要的理论和应用价值。" 这篇研究深入剖析了线性不确定奇异摄动系统的稳定控制问题，通过Lyapunov理论提供了解决方案，并为实际工程应用提供了理论指导。