宇宙弦框架下非谐振子热力学性质：常态统计与q-变形超统计的探究

本文探讨了宇宙弦框架下非谐振子热力学性质的研究，采用了一种结合了常态统计和q-变形超统计的方法。在传统的统计理论基础上，q-变形超统计是一种扩展，它通过对原超统计模型中的概率密度进行修改，引入了一个名为q的变形参数。这种变形能够捕捉到系统中潜在的非线性行为，从而更准确地描述复杂物理现象。 文章首先从宇宙弦的背景出发，重新定义了薛定谔方程，这是一种在引力场中粒子运动的基本方程。在这样的背景下，非谐振动系统的波函数和能量谱被构建，这一步采用了双融合Heun函数，这是一种特殊的数学工具，用于处理这类非线性动力学问题。 作者针对非谐振子，分别运用了常态统计和q-变形超统计方法进行了分析。在常态统计下，他们研究了经典哈密顿量下的热力学性质，如熵、内能、自由能等基本量，这些都是衡量系统稳定性和反应能力的重要指标。而q-变形超统计的引入，使得这些计算更加精细，能够捕捉到量子效应和非平衡态下的特殊行为。 当q取特定值时，q-变形超统计退化为常规统计，这意味着在某些情况下，研究结果会与经典统计相符。然而，对于一般q值，所得的热力学性质会反映出量子宇宙弦框架下的独特特性，这些特性可能在实验中难以观测到，但理论上提供了深入理解非谐振动系统的新视角。 这篇文章不仅展示了如何将统计方法应用于宇宙弦框架下的非谐振子系统，还展示了q-变形超统计在描述这类系统热力学性质中的优势，尤其是在捕捉系统复杂行为和量子效应方面。其研究成果对于理解弦理论在量子力学和宇宙学中的应用具有重要意义，也为未来理论物理的研究提供了新的探索路径。