Halcon C++手册：平移与旋转坐标系映射详解

在Halcon C++用户手册的“平移和旋转坐标系映射”章节中，讨论了机器人学中的关键概念，特别是在描述位姿和坐标系转换时的重要作用。这部分内容主要围绕以下几点展开： 1. **位姿和坐标系描述**：机器人学中，位姿是指物体在空间中的位置（由位置矢量表示）和相对于参考坐标系的旋转（由旋转矩阵表示）。例如，位置描述（如方程(2.1)所示）用三个分量（x, y, z）表示物体在三维空间中的位置，而方位描述则通过旋转矩阵R（如欧拉角或旋转矩阵的形式）来表达坐标轴的方向。 2. **平移坐标变换**：平移变换（如公式(2.10)）是将一个坐标系中的点向另一个坐标系移动，保持原点不变，仅改变位置。这种变换对机器人的运动规划和感知至关重要，因为它能反映传感器或目标物体在不同参考系下的相对位置。 3. **旋转坐标变换**：旋转坐标变换（如公式(2.11)）涉及对象的旋转，即改变其姿态而不改变位置。这在机器人手臂关节的运动、视觉传感器的校准以及坐标系之间的变换中频繁应用。 4. **复合变换**：当需要同时进行平移和旋转时，可以使用复合变换（如图2.5所示），这种操作将两个独立的变换组合成一个单一的操作，简化了计算和控制过程。 5. **齐次坐标变换**：为了更简洁地处理位置和方向，齐次坐标变换引入了4x4矩阵（如公式(2.14)和(2.15)），其中包含了平移和旋转信息在一个矩阵中，使得变换操作更为直观和高效。齐次坐标系统利用了标量和向量的关系，简化了坐标间的运算，尤其在计算机图形学和机器人学中广泛应用。 6. **点积与叉积**：在讨论齐次坐标变换时，涉及到向量的点积（标量表示）和叉积（生成垂直于两者平面的向量），这些运算是理解坐标变换几何意义的关键，如公式(2.17)和(2.18)所示。 这一部分的内容对于理解机器人运动控制、传感器数据处理和坐标转换有着至关重要的作用，是机器人学中基本的数学工具。通过掌握这些概念，开发者能够编写更精确和高效的机器人控制系统代码。