Apollo控制算法中的汽车动力学模型推导

开发者说 Apollo 控制算法之汽车动力学模型 汽车动力学模型是研究车辆运动的力和运动关系的学科，主要应用于分析车辆的平顺性和车辆操纵的稳定性。车辆动力学模型可以分为三个方向：纵向、横向和立轴方向。纵向方向的力包括驱动力、制动力、滚动阻力和拖拽阻力，影响车辆的加速和减速。横向方向的力包括转向力、离心力和侧风力，影响车辆的转向和稳定性。立轴方向的力包括车辆上下振荡施加的力，影响车辆的上下运动。 在 Apollo 控制算法中，车辆动力学模型是基础模型之一。该模型可以分为两部分：一是车辆的力学模型，二是车辆的运动学模型。力学模型研究车辆受到的各种力，包括驱动力、制动力、滚动阻力、拖拽阻力、转向力、离心力和侧风力等。运动学模型研究车辆的运动状态，包括车辆的速度、加速度、位移和航向角等。 本文中，作者卜大鹏详细推导了 Apollo 控制算法中使用的车辆动力学模型。该模型基于牛顿第二定律，结合车辆前后轮受力和受力点到车辆重心距离，推导出车辆动力学模型的表达式。该模型包括车辆的质量、转动惯量、前轴到重心距离和后轴到重心距离等参数。通过求解该模型，可以得到车辆的横向加速度、前轮横向受力和后轮横向受力等参数。 在车辆动力学模型中，横向加速度可以分解为由横向位移产生的加速度和向心加速度。前轮横向受力和后轮横向受力可以近似为公式4和公式5，分别表示为： 前轮横向受力：Fyf = Caf \* delta 后轮横向受力：Fyr = Car \* theta_vr 其中，Caf 和 Car 分别为前轮和后轮的侧偏刚度，delta 和 theta_vr 分别为前轮和后轮的侧偏角。 在小角度转向假设下，横向速度可以近似为纵向速度的函数。通过简化环境因素下的侧偏刚度，可以得到车辆动力学模型的表达式： e1 = 横向偏差 e2 = 航向角偏差 通过将变化后的各变量表达式代入公式1和公式2，可以得到两个偏差的表达式： 转换为状态空间的表达式： 这样就得到了在小角度侧偏角、匀速和不考虑环境因素假设下的车辆动力学模型表达式。 本文详细介绍了 Apollo 控制算法中使用的车辆动力学模型的推导过程和表达式，包括车辆的力学模型和运动学模型，为自动驾驶技术的研究和应用提供了重要的理论基础。