排序算法概览：从冒泡到归并

"这篇资源是关于经典排序算法的总结，包括冒泡法、快速排序、插入排序、希尔排序、选择排序、堆排序和归并排序的C++实现。" 在计算机科学中，排序算法是用于将一组数据按照特定顺序排列的算法。以下是这七种排序算法的详细解释： 1. **冒泡排序**： 冒泡排序是最基础的排序算法之一，通过重复遍历待排序的数组，依次比较相邻元素并交换位置，使得较大元素逐渐"冒泡"到数组末尾。时间复杂度为O(n^2)。 2. **快速排序**： 快速排序由C.A.R. Hoare提出，它采用分治策略，选取一个基准元素，将数组分为两部分，一部分的所有元素都小于基准，另一部分的元素都大于基准，然后递归地对这两部分进行快速排序。平均时间复杂度为O(n log n)，最坏情况下为O(n^2)。 3. **插入排序**： 插入排序对于小规模或者基本有序的数组表现良好。算法通过将每个元素与已排序的部分进行比较，找到正确的位置并插入。时间复杂度在最好情况下为O(n)，最坏情况为O(n^2)。 4. **希尔排序**： 希尔排序是插入排序的一种优化版本，通过设置一个间隔序列，将数组分成多个子序列，对每个子序列分别进行插入排序，最后再进行一次插入排序。这种方法减少了元素的移动次数，提高了效率。时间复杂度通常介于O(n)和O(n^2)之间。 5. **选择排序**： 选择排序每次找到当前未排序部分的最小（或最大）元素，然后将其与未排序部分的第一个元素交换。时间复杂度为O(n^2)，无论输入如何，其性能始终如一。 6. **堆排序**： 堆排序利用了堆这种数据结构，将数组构建为一个最大堆或最小堆，然后将堆顶元素与末尾元素交换，调整堆后继续此过程。时间复杂度为O(n log n)，是原地排序算法。 7. **归并排序**： 归并排序是分治算法的一种应用，将数组分为两半，分别进行排序，然后合并两个已排序的子数组。时间复杂度为O(n log n)，但需要额外的O(n)空间来存储临时数组。 这些排序算法各有优缺点，适用于不同的场景。在实际应用中，根据数据规模、是否允许额外空间、稳定性等因素，会选择合适的排序算法。例如，快速排序通常在大部分情况下表现优秀，而归并排序则在需要稳定排序时被选用。