C语言实现PID控制算法详解及步骤

PID控制算法的C语言实现系列

PID控制算法的C语言实现一 PID算法原理
2011年11月07日 星期一 12:30 P.M.
最近两天在考虑一般控制算法的C语言实现问题，发现网络上尚没有一套完整的比较体系的讲解。于是总结了几天，整理一套思路分享给大家。
在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研发问题了，而难能可贵的是，在我所接触的控制算法当中，PID控制算法又是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，可谓经典中的经典。经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且是最简单的，想想牛顿的力学三大定律吧，想想爱因斯坦的质能方程吧，何等的简单！简单的不是原始的，简单的也不是落后的，简单到了美的程度。先看看PID算法的一般形式：

PID的流程简单到了不能再简单的程度，通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。这里我们规定（在t时刻）：
1.输入量为rin(t);
2.输出量为rout(t);
3.偏差量为err(t)=rin(t)-rout(t);
pid的控制规律为

理解一下这个公式，主要从下面几个问题着手，为了便于理解，把控制环境具体一下：
1.规定这个流程是用来为直流电机调速的;
2.输入量rin(t)为电机转速预定值;
3.输出量rout(t)为电机转速实际值;
4.执行器为直流电机;
5.传感器为光电码盘，假设码盘为10线;
6.直流电机采用PWM调速转速用单位 转/min 表示;
不难看出以下结论：
1.输入量rin（t）为电机转速预定值（转/min）;
2. 输出量rout(t)为电机转速实际值（转/min）;
3.偏差量为预定值和实际值之差（转/min）;
那么以下几个问题需要弄清楚：
1.通过PID环节之后的U(t)是什么值呢？
2.控制执行器（直流电机）转动转速应该为电压值（也就是PWM占空比）。
3.那么U(t)与PWM之间存在怎样的联系呢？
http://blog.21ic.com/user1/3407/archives/2006/33541.html这篇文章上给出了一种方法，即，每个电压对应一个转速，电压和转速之间呈现线性关系。但是我考虑这种方法的前提是吧直流电机的特性理解为线性了，而实际情况下，直流电机的特性绝对不是线性的，或者说在局部上是趋于线性的，这就是为什么说PID调速有个范围的问题。具体看一下http://articles.e-works.net.cn/component/article90249.htm这篇文章就可以了解了。所以在正式进行调速设计之前，需要现有开环系统，测试电机和转速之间的特性曲线（或者查阅电机的资料说明），然后再进行闭环参数整定。这篇先写到这，下一篇说明连续系统的离散化问题。并根据离散化后的特点讲述位置型PID和增量型PID的用法和C语言实现过程。

PID控制算法的C语言实现二 PID算法的离散化
2011年11月07日 星期一 3:19 P.M.
上一节中，我论述了PID算法的基本形式，并对其控制过程的实现有了一个简要的说明，通过上一节的总结，基本已经可以明白PID控制的过程。这一节中先继续上一节内容补充说明一下。
1.说明一下反馈控制的原理，通过上一节的框图不难看出，PID控制其实是对偏差的控制过程;
2.如果偏差为0,则比例环节不起作用，只有存在偏差时，比例环节才起作用。
3.积分环节主要是用来消除静差，所谓静差，就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值，积分环节实际上就是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。
4.而微分信号则反应了偏差信号的变化规律，或者说是变化趋势，根据偏差信息的变化趋势来进行调节，从而增加了系统的快速性。
好了，关于PID的基本说明就补充到这里，下面将对PID连续系统离散化，从而方便在处理器上实现。下面把连续状态的公式再贴一下：

假设采样间隔为T，则在第KT时刻：
err(K)=rin(K)-rout(K);
积分环节用加和的形式表示，即err(K)+err(K+1)+……;
微分环节用斜率的形式表示，即[err(K)-err(K-1)]/T;
从而形成如下PID离散表示形式：

则u(K)可表示成为：

至于说Kp、Ki、Kd三个参数的具体表达式，我想可以轻松的推出了，这里节省时间，不再详细表示了。
其实到这里为止，PID的基本离散表示形式已经出来了。目前的这种表述形式属于位置型PID，另外一种表述方式为增量式PID，由U上述表达式可以轻易得到：

那么：

这就是离散化PID的增量式表示方式，由公式可以看出，增量式的表达结果只和最近三次的偏差差有关，这样就大大提高了系统的稳定性。需要注意的是最终的输出结果应该为
u(K)+增量调节值;
PID的离散化过程基本思路就是这样，下面是将离散化的公式转换成为C语言，从而实现微控制器的控制作用
PID控制算法的C语言实现三 位置型PID的C语言实现
2011年11月07日 星期一 6:41 P.M.