并行计算中的点对点通信开销分析

"这篇讲义来自中国科学技术大学，主题是并行计算，涵盖了并行计算机系统结构、并行算法设计、并行数值算法以及并行程序设计等多个方面。重点讲解了点到点通信的开销表达式，包括通信启动时间、渐近带宽和短消息带宽等概念。" 在并行计算领域，点到点通信是关键的组成部分，它涉及到不同处理单元之间的数据交换。讲义中提到的“并行开销的表达式”是评估并行系统通信效率的重要工具。这个表达式为 t(m) = t0 + m/r∞，其中： - t(m) 表示传输长度为 m 的消息所需的总时间。 - t0 是通信启动时间，即使在传输任何数据之前，系统也需要一定的时间来建立通信通道。 - r∞ 是渐近带宽，它定义了当传输无限长的消息时，理论上能达到的最大通信速率。 - 半峰值长度 m1/2 是指消息长度达到多少时，实际通信速率能达到渐近带宽的一半。 - 特定性能 π0 与 t0 和 m1/2 相关，可以理解为短消息的带宽表现，其公式为 t0 = m1/2 / r∞ = 1 / π0。 并行计算的目标是通过多处理器协作，加速计算任务的完成。讲义详细介绍了并行计算的基础，包括并行计算机系统结构模型，如SMP（对称多处理）、MPP（大规模并行处理）和Cluster（集群），以及并行计算性能评测的指标。在并行算法设计部分，讨论了设计基础、一般设计方法和技术，以及设计过程。此外，还深入到并行数值算法，如基本通信操作、稠密矩阵运算、线性方程组求解和快速傅里叶变换。 在第四篇并行程序设计中，讲解了并行程序设计的基础、编程模型、共享存储系统和分布存储系统的编程，以及并行程序设计环境和工具，这些都是实现并行计算的关键环节。通过这些知识，学习者能够理解和掌握如何在不同的并行计算平台上编写高效的并行代码。 这篇讲义为理解并行计算的原理、设计并行算法以及实现并行程序提供了全面的指导，是学习并行计算领域的宝贵资料。