并行计算中的均匀划分技术-中科大讲义解析

"均匀划分技术是并行计算中的一个重要策略，用于高效地分配任务或数据到多个处理器。在并行计算的场景下，均匀划分技术能够有效地提升计算效率，特别是在大规模数据处理和高复杂度计算任务中。本讲义来自中国科学技术大学，详细介绍了如何运用这种技术来实现并行计算。 在均匀划分技术中，一个包含n个元素的数组A会被分成p个相等或近似相等的组，每组包含n/p个元素，分别由编号为1到p的处理器处理。例如，在MIMD-SM（多指令多数据-共享内存）模型上的PSRS排序算法中，这一过程分为以下几个步骤： 1. 均匀划分：首先，将n个元素的数组A均匀分成p段，每段包含n/p个元素，由不同的处理器负责处理。 2. 局部排序：每个处理器pi对其负责的子序列A[(i-1)n/p+1..in/p]进行串行排序，确保子序列内部元素有序。 3. 选取样本：处理器从各自已排序的子序列中选取p个样本元素。 4. 样本排序：所有处理器的样本元素集中到一台处理器上，进行串行排序，形成一个排序后的样本序列。 5. 选择主元：从排序后的样本序列中选取p-1个主元，并广播给其他处理器，主元通常作为划分基准。 6. 主元划分：根据选取的主元，每个处理器将有序子序列划分为p个更小的段，以便更好地进行下一步的并行处理。 7. 全局交换：处理器之间根据段号交换它们的有序段，使得每个处理器得到一个新的、包含全局有序元素的部分。 8. 归并排序：最后，每个处理器对其接收的数据进行归并排序，完成整个序列的全局排序。 并行计算的领域广泛，涵盖了从计算机系统结构到算法设计再到程序编程等多个方面。并行计算的基础包括理解并行计算机系统结构模型，如SMP（对称多处理器）、MPP（大规模并行处理）和Cluster（集群），以及性能评测方法。在算法设计上，涉及基础理论、一般设计方法和技术，以及具体的设计过程。并行数值算法是并行计算的重要应用，包括基本通信操作、稠密矩阵运算、线性方程组求解和快速傅里叶变换等。并行程序设计则探讨了并行程序设计基础、模型选择、共享和分布式存储系统编程，以及相关的编程环境和工具。 国家高性能计算中心（合肥）提供的这组讲义，全面覆盖了并行计算的各个方面，为学习者提供了深入理解并行计算概念和技术的宝贵资源。"