双栈实现队列：算法与思路详解

在计算机科学中，一个常见的问题是如何用两个栈（stack）实现一个队列（queue）的功能，因为栈是后进先出（LIFO，Last In First Out）的数据结构，而队列则是先进先出（FIFO，First In First Out）的数据结构。这种转换在内存受限或特定场景下具有重要意义，比如在编程中可能需要避免频繁地创建和销毁队列对象。 **算法和思路：** 1. **初始化栈与队列结构**： - 创建两个独立的栈s1和s2，分别代表输入和输出端口。 - 当需要向队列中添加元素（enqueue）时，将元素直接压入栈s1。 2. **队列的入队操作（enqueue）**： - 函数`enqueue(stacks1, elem)`接受一个元素`elem`和栈`s1`作为参数。 - 算法步骤如下： - 使用`PUSH(s1, x)`将元素`elem`压入栈s1。 - 返回成功操作的标志，通常为1，表示元素已入队。 3. **队列的出队操作（dequeue）**： - 函数`dequeue(stacks2, stacks1)`负责从队列中移除并返回第一个元素。 - 算法分为两部分： - **如果栈s2非空**，说明队列中有元素，直接通过`POP(s2)`移除并返回顶部元素。 - **否则**： - 检查栈s1是否为空： - 如果s1为空，说明队列已空，报错并退出程序。 - 若s1非空，则执行循环： - 依次将s1中的所有元素弹出（`POP(s1, t)`），然后压入s2。 - 待s1为空后，s2的顶部元素即为队列的第一个元素，通过`POP(s2)`取出并返回。 4. **模板类MyQueue实现**： - 定义了一个模板类`MyQueue`，包含`push()`, `front()`, 和 `pop()` 方法。 - `push()`方法将元素推入s1，模拟队列的入队操作。 - `front()`方法首先检查s2是否为空，若为空则将s1的所有元素移到s2，最后返回s2的顶部元素，模拟队列的出队操作。 - `pop()`方法同样先将s1的元素移到s2，然后从s2中移除元素，实现了出队操作。 5. **主函数`main()`示例**： - 创建一个`MyQueue<int>`实例mq，并添加元素0到9。 - 遍历并打印队列元素，每次调用`front()`获取并移除第一个元素，然后调用`pop()`移除下一个元素。 总结：用两个栈实现队列的关键在于巧妙地利用栈的特性，当需要出队时，先将一个栈中的所有元素移到另一个栈，这样每次出队实际上就是从第二个栈中移除最顶端的元素，实现了队列的先进先出逻辑。这种方法在数据结构设计和优化内存使用上颇具巧思，是面试和学习数据结构时常见的练习题。