电力系统非线性模型的多项式近似分析及其应用

"该资源是一篇发表在2010年9月《电机与控制学报》第14卷第9期的工程技术论文，作者包括孙玉娇、刘锋和梅生伟，来自清华大学电机系电力系统国家重点实验室。文章探讨了非线性系统的多项式近似表示及其在电力系统中的应用，特别是如何利用半张量积方法来表达和分析电力系统的非线性模型。" 在非线性系统的分析中，多项式近似是一种重要的工具，它能够将复杂的非线性问题转化为相对简单的线性或近似线性问题处理。文章中提到的“半张量积”是这种近似的核心方法，它是一种扩展向量乘法的概念，用于处理非线性动态系统的结构和行为。通过半张量积，可以将非线性系统的动态方程转化为多项式形式，从而简化分析和控制设计。 电力系统是一个典型的非线性系统，其运行状态如电压、电流、频率等往往受到多个因素的非线性影响。文章提出，针对电力系统的非线性模型，可以构建对应的多项式近似系统，以此来研究系统的平衡点（即系统稳定时的状态）和稳定性。平衡点是系统无输入时长期运行的状态，而稳定性则是系统在扰动后能否回归到平衡点的关键属性。 作者们通过一个单机无穷大系统和一个三机系统的实例，展示了如何运用多项式近似系统来分析电力系统的平衡点和稳定域边界。这些测试结果验证了所提出方法的有效性，表明多项式近似不仅能够有效地逼近原系统的动态特性，还能够为理解和预测电力系统的稳定行为提供有力工具。 关键词“半张量积”、“电力系统”、“多项式系统”、“平衡点”和“稳定域”揭示了研究的重点，表明这篇论文深入探讨了非线性动力学理论在电力系统控制中的应用，为电力系统的建模、分析和控制提供了新的思路和技术支持。 总结起来，这篇论文为电力系统工程师和研究人员提供了一种新的分析方法，有助于更好地理解和处理电力系统中的非线性问题，对于提高电力系统的稳定性和可靠性具有实际意义。