实用弹性力学：符号与关键概念解析

《应用弹性学》（Applied Elasticity）是一本深入研究材料力学的教材，专为工程技术人员提供解决实际问题中的弹性分析方法。章节27主要探讨了弹性力学中的关键概念和技术，以便在结构设计和分析中应用。以下是本章中涉及的一些核心知识点： 1. 符号定义： - a: 内圆柱的内径，单位为英寸 (in) - b: 内圆柱的外径，单位为英寸 (in) - c: 外圆柱或圆形板的外径，单位为英寸 (in) - A: 横截面积，单位为平方英寸 (in²) - D¼: 弯曲刚度，即平板或壳体的弯曲模量，单位为牛顿/米或磅力/英寸 (N/m 或 lbf/in) - Eh3: 第三阶弹性常数，与板或壳体的弯曲行为有关 - E: 材料的弹性模量，单位为吉帕 (GPa) - G: 刚度模量，单位同样为吉帕 (GPa) - g: 重力加速度，约为981厘米/秒² - h: 板的厚度，单位为英寸 (in) - I: 截面惯性矩，单位为立方厘米或立方英寸 (cm³ 或 in³) - J: 极惯性矩，也用于计算，单位同上 - L: 长度，单位可为英寸 (in) 或英尺 (ft) - l, m, n: 外向法线的方向余弦 - M: 力矩，包括弯矩 (Nm) 和扭矩 (lbfft) - Mb, Mt: 分别表示沿y轴和z轴的弯矩，单位同上 - Mx, My: 沿x轴和y轴的局部弯矩密度，单位为弯矩/长度 (Nm/lbfft) - Mxy: 扭转力矩密度，沿x轴方向，单位同上 - Mn, Mnt: 局部弯曲和扭转力矩密度，沿相应轴向 2. 基本概念： - 弹性理论：该章节涵盖了物体在受力作用下如何保持其形状，以及如何通过应变和应力来描述这种变形。弹性力学关注的是在载荷卸除后能完全恢复原状的材料。 - 材料参数：E和G是材料的主要弹性属性，分别衡量材料抵抗拉伸和剪切的能力。弯曲刚度D¼则涉及材料抵抗平面弯曲的能力。 - 力矩和位移分析：在处理杆件、梁、板和壳体的问题时，理解弯矩、扭矩以及它们与截面尺寸、形状和载荷的关系至关重要。 3. 应用实例： 本章可能会涉及具体的工程案例，如桥梁设计、机械部件、航空航天结构等，这些都需要对弹性理论进行精确的计算，确保结构的安全性和性能。章节会提供解决这类问题的公式和方法，以及如何将符号代入实际模型中。 4. 解析方法： 通过积分和微分方程，读者将学习如何利用这些符号和参数来求解各种问题，如弯曲、扭转、振动分析等。这可能包括使用欧拉-伯努利梁理论、薄板理论或壳体理论。 《应用弹性学》的第27章深入剖析了工程实践中的弹性力学，通过详细的符号系统和理论框架，帮助读者掌握如何在实际工程问题中运用弹性理论进行精确的分析和设计。无论是在制造业、建筑领域还是科学研究中，理解和掌握这些概念都是至关重要的。