《算法艺术与信息学竞赛》- 动态规划解题集锦

"《高性能计算机-45道动态规划》是关于算法和计算机科学的一系列问题集合，主要涉及动态规划的运用。其中提到了一个特定的高性能计算机问题，该问题涉及到任务分配和优化，旨在最小化计算结束的时间。在该问题中，计算任务可以划分为A类和B类，每类任务相同且执行顺序不重要。系统包含p个计算节点，每个节点有三种工作状态：待机、执行A类任务和执行B类任务。状态转换需要特定时间，而连续处理A类或B类任务的时间与任务数量平方成正比。目标是通过合理分配任务队列，使得所有节点同时开始运行，最终使最后一个完成计算的节点尽早完成。该问题的解决方案可能涉及到动态规划技术，通过建立状态转移方程来优化任务分配策略。此外，这个资料还包含了多个ACM竞赛相关的题目，涵盖了括号序列、棋盘分割、决斗、跳舞机等多样化的算法问题，涉及动态规划、图论、字符串处理等多个领域。" 在《算法艺术与信息学竞赛》这本书中，作者刘汝佳列举了45道动态规划题目，这些题目来自不同的在线编程竞赛平台，如POJ、SPOJ、AOA、UVa等。每个题目都提供了题目的编号，便于读者查找和练习。这些题目覆盖了括号序列的处理、棋盘分割的算法设计、决斗的策略分析以及一系列实际问题的求解，比如跳舞机的游戏策略、积木游戏的最优化玩法、艺术馆的火灾应对、机器人的路径规划等。此外，还涉及了如Bugs公司的生产计划、迷宫统计的路径搜索、贪吃的九头龙的食物分配、快乐的蜜月的行程安排、铁路调度的优化问题等。这些题目不仅训练编程能力，还锻炼解决复杂问题的思维方法。 书中的动态规划问题包括但不限于最长上升子序列、最优二分检索树、任务调度、序列分割、多排列的最长公共子序列等，这些都是经典的动态规划应用场景。通过对这些问题的解答，读者可以深入理解动态规划的核心思想，即通过状态分解和状态转移来逐步解决问题，找到全局最优解。同时，这些问题的解决也可以帮助读者提升在算法设计、复杂度分析和问题建模方面的能力。 《高性能计算机-45道动态规划》是一个丰富的学习资源，适合对算法和动态规划感兴趣的程序员、学生或参赛者，通过实践这些题目，可以提升算法设计和问题解决的技巧。