聚类算法详解：从基础到应用

"这篇文章主要介绍了聚类算法的多种方法，包括分层次聚类法、最简单的聚类方法、最大距离样本、K平均聚类法、叠代自组织(ISODATA)聚类法以及基于“核”的评估聚类方法。文章还提到了聚类在向量空间模型中的应用，并详细解释了向量空间模型的概念。" 聚类是一种无监督学习方法，主要用于发现数据集中的自然结构，即将相似的数据归为一类。在这个综述中，作者SunstoneZhang列举了几种常见的聚类算法。 1. 分层次聚类法（最短距离法）：这种方法首先将每个样本视为一个独立的类，然后逐步合并最近的类，直至达到预定的类数量K。类间距离计算通常采用不同标准，如类中心间距、最近样本距离、最远样本距离和类间平均距离。计算的次数随着类的合并而减少，总体计算复杂度为O(N^2)。 2. 最简单的聚类方法：基于相似性尺度，即设置一个阈值T，所有距离小于T的样本被视为同一类。这种方法不需要预设类的数量K，但需要人为设定阈值，可能会影响聚类效果。 3. 最大距离样本：一种简单的方法是选择距离最远的两个样本创建初始类，然后继续添加最远离已有类的样本，直到所有样本都被分配。 4. K平均聚类法（距离平方和最小聚类法）：先随机选择K个样本作为初始聚类中心，然后将每个样本分配到最近的聚类中心，更新聚类中心，重复此过程直到聚类中心不再显著变化。这种方法对初始聚类中心的选择敏感。 5. 叠代自组织（ISODATA）聚类法：结合了K平均法和分层聚类，通过不断迭代调整类的大小和数量，直到满足停止条件。 6. ISODATA法的改进：ISODATA法可能在处理噪声和异常值时效果不佳，改进版本通常会引入更复杂的统计模型或优化策略来提高聚类质量。 7. 基于“核”的评估聚类方法：利用核函数将数据映射到高维空间，以改善原始空间中的非线性可分性。 此外，文章还提及了聚类在向量空间模型中的应用。向量空间模型是一种表示文档和查询的方法，通过词项权重表示语义相关性。在检索过程中，通过比较查询向量和文档向量的相似度来确定相关文档。SMART系统就是这种模型的一个典型应用。 在实际应用中，选择合适的聚类算法取决于数据的特性、聚类目标以及计算资源。不同的聚类方法各有优缺点，需要根据具体问题进行权衡。对于初学者和开发者来说，理解这些基本的聚类算法原理和应用场景是至关重要的。