本资源是一份《数据结构》期末考试试卷,包括简答题和单项选择题两部分,旨在测试学生对数据结构核心概念的理解与应用能力。以下是具体内容的解析: 1. **简答题** - **问题1**:k叉树中空链域的总数。当一棵有n个节点的k叉树采用k叉链表存储时,空链域的数量可以通过计算每个节点的子节点数量来确定。由于根节点没有父节点,所以根节点的空链域数为k-1。其他节点的子节点数等于其父节点的分支数,即k,因此对于n个节点,除根节点外,总共有n-1个非根节点,这些节点的空链域数之和为k*(n-1)。所以,空链域总数是k-1 + k*(n-1) = kn - k。 2. **问题2**:访问标志数组在图的遍历中用于标记节点是否已被访问过,避免重复访问,提高算法效率,确保遍历的正确性。 3. **问题3**:折半查找的前提条件是被查找的数据集合必须是有序的,通常用于查找已排序的数组或列表。 4. **问题4**:冒泡排序的性能分析:最好情况(已经排序)下,比较次数为n-1次,移动次数为0次;最坏情况(逆序排列)下,比较次数为n(n-1)/2次,移动次数也为n(n-1)/2次。 5. **单项选择题** - **问题1**:栈和队列的共同点在于它们都支持在一端(栈顶或队首)进行插入和删除操作,选项A正确。 - **问题2**:完全二叉树的编号规律是从左到右,从下到上,所以编号最小的叶子结点位于倒数第二层,是编号为50的结点,选项C正确。 - **问题3**:平均查找长度是各查找概率与对应查找长度的乘积之和,即(1/2*1) + (1/3*2) + (1/6*3) = 7/6,选项不在此列表中,可能是计算错误。 - **问题4**:有向图中入度之和等于出度之和,因为每条有向边都有一个起点和一个终点,选项C正确。 - **问题5**:度数为0的节点数(度数为0的结点即叶子结点)等于度数为1的节点数加上度数为2的节点数减去1(每个度数为2的结点贡献了两个度数为0的子节点),选项B正确。 - **问题6**:连通图中任意两个顶点间存在路径,对于6个顶点的图,至少需要形成一个环,最少边数为6-1=5,选项A正确。 - **问题7**:在单链表中插入结点时,新结点的next指针指向原p结点的下一个结点,然后更新p结点的next指针,选项D正确。 - **问题8**:邻接矩阵中,有向图中顶点i的入度等于第i行中目标结点指向i的非零元素个数之和,选项A正确。 - **问题9**:根据描述,排序方法通过顺次比较和交换记录,这是直接插入排序的基本思想,选项B正确。 - **问题10**:快速排序虽然平均性能好,但不适合找出多个最小值,而堆排序适用于找到前k小的元素,选项B的堆排序最适合。 总结:这份试卷覆盖了数据结构中的多个核心概念,如树的存储结构、图的遍历、查找算法、排序算法、连通图和链表操作等,对学生掌握数据结构原理和实际应用具有较高的考核价值。
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