二叉树的建立与遍历实验报告

"该实验是关于数据结构中的二叉树，目标是理解并掌握二叉树的结构特性，以及如何用指针类型描述、建立和遍历二叉树。实验内容包括通过输入的先序序列建立二叉链表存储的二叉树，然后对这棵树进行先序、中序和后序遍历，并打印输出遍历结果。实验要求使用递归和非递归两种方法实现遍历。测试数据为特定的字符串序列，经过遍历后得到特定的输出序列。实验中，递归遍历利用了访问根节点、左子树和右子树的顺序来区分先序、中序和后序。非递归遍历则需要管理栈的状态来实现遍历。实验结束后，学生对二叉树的掌握程度得到提升，非递归遍历技巧也得到了实践锻炼。" 在数据结构中，二叉树是一种重要的抽象数据类型，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点。二叉树的结构特性允许高效地执行许多操作，例如搜索、插入和删除。 本实验的目的是让学生熟悉二叉树的结构特征，包括如何用指针类型描述二叉树节点。在C++中，这通常涉及定义一个包含指向左右子节点的指针的结构体。实验要求从键盘接收先序序列来构建二叉树，因为先序遍历的顺序是根节点、左子树、右子树，所以可以据此建立完整的二叉树结构。 二叉树的遍历有三种主要方式：先序遍历、中序遍历和后序遍历。先序遍历的顺序是根节点、左子树、右子树；中序遍历是左子树、根节点、右子树；后序遍历是左子树、右子树、根节点。实验要求用递归和非递归两种方法实现这三种遍历。递归方法直接利用函数调用来模拟遍历过程，而非递归方法通常需要使用栈来辅助，按特定顺序管理访问节点。 递归遍历相对直观，但对于大型树可能会导致大量的函数调用，而非递归遍历虽然实现复杂，但可以避免这个问题，且在某些情况下更高效。在非递归先序遍历中，需要一个栈来保存节点，以便访问它们的左子树；中序遍历时，需要在左子树为空或访问完后退栈并访问右子树；后序遍历则更复杂，需要确保正确地处理右子树的访问时机。 实验的测试数据"ABC～～DE～G～～F～～～"代表了一棵二叉树的先序遍历序列，经过遍历后，得到的先序、中序和后序序列分别是"ABCDEGF"、"CBEGDFA"和"CGEFDBA"。这些输出验证了遍历的正确性。 实验总结表明，学生通过实际操作不仅巩固了二叉树的理论知识，还提升了编程技能，特别是对非递归遍历的理解。实验的实践环节有助于学生加深对数据结构的理解，并促进其编程能力的提高。