灵活参数ZCZ序列集构造新方法：基于交织与最佳自相关序列

本文主要探讨了一类具有灵活参数的ZCZ序列集的研究，由周正春和唐小虎两位作者在西南交通大学数学系和信息编码与传输四川省重点实验室合作完成。ZCZ序列，全称为Zero Correlation Zone (零相关区)序列，是扩频通信领域的重要组成部分，特别是在准同步CDMA系统中，因其能有效抑制多址干扰和多径干扰而受到广泛关注。 传统的ZCZ序列设计要求序列集中的每个序列自相关函数除了零时延外其他地方应为零，且所有序列间互相关函数需处处为零。然而，这样的理想特性序列集并未被证明存在。尽管已有多种ZCZ序列构造方法，如基于最佳自相关序列的方法，它们能在一定程度上接近理论上的最优参数限制，但这些方法的零相关区长度Zcz受限于现有最佳自相关序列的周期L，导致在实际应用中难以根据需求灵活调整序列的周期N、数目M和ZCZ长度。 为了克服这一局限，本文提出了一种创新的ZCZ序列集构造方法。首先，通过交织技术，从长度为2的移位序列出发，然后以最佳自相关序列为基础，构建出具有零相关区的序列。最后，利用正交矩阵进一步扩展这些序列，形成能够适应不同ZCZ长度（2 < Zcz ≤ L）的ZCZ序列集。这一方法的突破在于，相比于之前的构造，它使得在保证序列性能的同时，能够灵活控制ZCZ序列的参数，从而更好地满足实际应用场景的需求。 这个新的构造方法在理论上达到了或接近理论界的最优限制，即MZcz≤N，这对于扩频序列的实际应用来说具有显著的意义。通过这种技术，设计者可以根据系统的具体需求，比如抗干扰能力、系统容量等因素，动态选择合适的ZCZ序列参数，从而优化系统的性能。这不仅提高了ZCZ序列集的实用价值，也为扩频通信领域的理论研究提供了新的视角和实践工具。