MATLAB教程：科学计算中的应用与相关课程关系

"本课程主要探讨了MATLAB在科学计算中的应用，强调了它与其他相关课程如数学、数值分析以及后续课程的关联，并介绍了课程的评价方式、参考教材以及一些具体的数学问题求解示例。" 在MATLAB教程中，课程与多门相关课程有着密切的联系。首先，它与数学的关系体现在实际应用层面，而非理论探讨，重点在于如何使用MATLAB这一工具解决实际的数学问题，特别是应用数学领域，通过机械化方法处理数学问题。相对于纯数学的理论证明，MATLAB课程更注重提供问题的直接解法。 其次，与数值分析的关系则表现在MATLAB不仅用于数值分析的求解，而且在算法选择上更加高效，例如采用变步长、自适应的算法，能够处理更广泛的求解问题，甚至可以寻求解析解，使得求解的范围更全面。 此外，该课程还与其他后续课程相辅相成，通过掌握MATLAB，学生能更好地解决专业课程中的数学问题和计算问题，提升计算效率和准确性。课程考核包括作业完成、结合专业的小论文写作以及上机开卷考试，旨在全面评估学生的理解和应用能力。 课程提供了丰富的参考资料，包括薛定宇、陈阳泉合著的《高等应用数学问题的MATLAB求解》、王正林等编著的《精通MATLAB科学计算》等书籍，以支持学生深入学习和实践。 课程内容涵盖计算机数学语言的概述，强调了数学问题计算机求解的重要性，指出手工推导的局限性和借助计算机尤其是专用数学语言（如MATLAB）的优势。课程通过实例，如求解方程和矩阵行列式，展示了数值分析方法的局限性，如时间复杂性和计算精度问题，并指出MATLAB在这些问题上的优越性，比如处理Hilbert矩阵时，MATLAB能够在保持计算精度的同时，显著减少计算时间。 1.1.1章节进一步讨论了数学问题的解析解与数值解的差异，指出了数学家和工程师在处理问题上的不同角度，前者追求理论证明和存在性，而后者更关心实际解法的获取。MATLAB作为计算机数学语言，更适合工程技术人员的需求，能够快速得到实际问题的解。 本课程旨在通过MATLAB教学，使学生掌握科学计算的方法，理解其与其他学科的关联，提升解决实际问题的能力，并为后续课程的学习提供强大的计算支持。