矿井瓦斯涌出分形特性：R/S分析与预测应用

本文主要探讨了矿井瓦斯涌出量时间序列的分形特性分析，采用分形理论中的R/S分析法作为核心工具。R/S分析是分形理论中一种用于度量数据序列非线性关系的重要方法，通过计算时间序列的赫斯特指数（Hurst指数），该指数反映了数据序列的自相似性和持久相关性。 赫斯特指数是一个关键参数，它在0到1之间变化，若接近1，表示序列呈现长期的记忆性，即数据点之间的趋势存在长期的关联性，这对于预测瓦斯涌出量的变化趋势非常有价值。在正常情况下，由于矿井瓦斯涌出的动态特性，其变化趋势表现出显著的持久相关性，因此通过分析赫斯特指数可以对瓦斯涌出的未来趋势进行一定程度的预测。 论文还涉及了概率分布分形维数的计算，这是衡量数据集在不同尺度上的复杂性的指标。如果分形维数大于一，说明数据的概率分布具有多尺度的特性，这在矿井瓦斯涌出的随机性中也有所体现。在正常和火灾等不同状态下，尽管趋势预测的能力有所区别，但概率密度分布都符合分形分布，显示出数据的自相似性特征。 此外，文中提到的时间序列轨迹分维数，进一步揭示了瓦斯涌出时间序列在空间或时间维度上的复杂行为，这种分形轨迹特征对于理解瓦斯涌出的动态模式和潜在风险至关重要。 通过对矿井瓦斯涌出量时间序列的分形特性分析，研究者可以更深入地理解其内在规律，从而为瓦斯涌出预测和安全管理提供科学依据。火灾等异常情况下的分形特性变化则提示我们需要针对不同情境采取不同的应对策略，确保矿井安全。这项研究不仅对煤矿行业的实践具有重要意义，也对分形理论在其他领域，如气候变化和金融市场预测等领域提供了新的研究视角。