鲁棒H∞滤波器设计：不确定时变时滞中立系统

"不确定时变时滞中立系统的鲁棒H∞滤波器设计 (2011年)" 本文探讨了在不确定性环境下，具有时变状态滞后和时变中立滞后的动态系统的鲁棒H∞滤波器设计。研究的核心在于解决滤波器设计问题，以确保在面对系统不确定性和时变时滞时，滤波误差动态系统能够保持渐近稳定，并满足特定的H∞性能标准。文中提出的方法基于线性矩阵不等式（LMI）技术，这为找到满足条件的H∞滤波器提供了充分条件。通过数值案例，作者证明了这种方法的实用性。 时滞现象在实际的控制系统中普遍存在，它可能导致系统的不稳定性以及性能下降。因此，时滞系统的稳定性分析成为了重要的研究领域。已有文献分别针对不同类型的时滞系统，如不确定多时滞奇异系统、带有状态和分布时滞的不确定系统、时变状态滞后和分布滞后系统以及奇异系统的滤波器设计问题进行了研究。然而，对于同时含有时变状态滞后和时变中立滞后的不确定系统，鲁棒H∞滤波器设计尚未得到充分探讨。 文章首先定义了相关的数学符号和概念，如欧几里得空间、实矩阵集合以及正定矩阵等。接着，文章提出问题，即如何设计一个满阶鲁棒H∞滤波器，以应对含有不确定性和时变滞后的系统。滤波器的设计目标是确保滤波误差动态系统不仅渐近稳定，而且达到预设的H∞性能指标。 在方法论部分，文章利用线性矩阵不等式（LMI）工具，推导出滤波器存在的必要和充分条件。LMI方法因其在优化问题中的高效性和数值求解的便捷性，被广泛应用于控制系统的设计和分析。通过解决这些LMI，可以找到满足稳定性和H∞性能要求的滤波器参数。 最后，文章通过具体的数值实例展示了所提出方法的实际应用，验证了该方法在处理这类复杂系统时的有效性和准确性。这为实际工程应用提供了理论依据和计算工具，有助于提升含有时变时滞不确定系统的滤波性能。 关键词涵盖了不确定系统、时变滞后、鲁棒H∞滤波器和LMI方法，表明本文主要关注的是在这些领域的理论发展和实际应用。中国分类号和文献标识码则标明了其在学术研究中的定位和性质。 这篇论文为处理不确定时变时滞中立系统的鲁棒H∞滤波器设计提供了一种新的解决方案，对相关领域的研究和实践具有积极的指导意义。