时变不确定系数多离散时滞中立型系统鲁棒稳定性分析

摘要信息: 本文主要探讨了不确定系数多离散时滞的中立型系统的时滞相关鲁棒稳定性问题。研究者采用线性矩阵不等式（LMI）技术，提出了一种简化方法来计算系统自由权矩阵和时滞上界。在系统模型中，同时考虑了中立项时滞和离散时滞的影响，给出了系统稳定和鲁棒稳定的充分条件。通过数值实例，证明了所提出方法的有效性和较小的保守性。 正文: 中立型系统是一种特殊的动态系统，其特性在于系统的状态不仅受到当前状态的影响，还与过去的状态及其导数有直接关系。这种系统在种群生态学、网络传输、热传导和数论等多个领域有广泛的应用。例如，在人口增长模型中，当前人口数量不仅依赖于过去的人口数量，还与人口增长速度的历史有关，这在数学建模中就体现为时滞中立型系统。 时滞因素常常会给系统的稳定性分析带来复杂性，尤其是在存在不确定性的环境中。对于时变不确定系数的时滞系统，研究者通常使用Lyapunov泛函和线性矩阵不等式技术进行稳定性分析。这些方法能有效地处理系统中的时变性和不确定性，从而得出系统稳定性的判据。 本文关注的是一类具有多个离散时滞的中立型系统，其中包含了不确定系数。研究者提出了一种简化方法，用于确定系统自由权矩阵和时滞的上界。这种方法有助于减少稳定性分析的复杂度，同时保持一定的精度。通过引入中立项时滞，可以改善如重复控制系统这类特定控制结构的性能，提高周期信号的控制效果。 论文中，作者利用线性矩阵不等式技术，建立了一套针对这类系统的稳定性判据，这些判据是系统稳定与鲁棒稳定的充分条件。这意味着，如果系统满足这些条件，那么即使存在不确定性，系统依然可以保持稳定。此外，通过数值实例的演示，作者证实了所提出方法的实用性和保守性较小，即该方法在确保系统稳定的同时，对保守估计的控制相对较宽松。 这篇2012年的研究为时滞中立型系统的稳定性分析提供了一个新的视角和工具，特别是对于处理不确定性因素和多离散时滞的情况。这种方法对于控制理论和应用领域的研究具有重要意义，也为实际工程中的系统设计和优化提供了理论支持。