MATLAB在控制系统设计中的应用——线性系统的数学模型

"控制系统计算机辅助设计MATLAB语言与应用——国家级精品课程第三章" 在控制系统的计算机辅助设计中，MATLAB语言扮演着至关重要的角色。本书《控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用》由薛定宇撰写，由清华大学出版社于2006年出版，详细阐述了如何使用MATLAB进行控制系统的设计和分析。该书特别强调了线性控制系统的数学模型，这是进行系统仿真分析和设计的基础。 系统数学模型的建立是控制理论的核心部分，因为它直接决定了我们对系统行为的理解和预测能力。数学模型可以从已知的物理定律通过数学推导得出，或者通过实验数据进行辨识。模型的类型包括非线性、线性、连续、离散、混合、单变量和多变量，以及定常和时变等，这些分类反映了系统的不同特性和复杂程度。 本章主要探讨了线性连续系统的数学模型及其在MATLAB中的表示，包括状态方程模型、传递函数模型、零极点模型以及多变量系统的传递函数矩阵模型。状态方程模型是描述系统动态行为的一种方式，它包含了系统的状态变量和它们之间的动态关系；传递函数模型则侧重于输入和输出之间的关系，通常用于频率域分析；零极点模型通过系统的零点和极点来描述其频率响应；而多变量系统的传递函数矩阵模型则扩展了单变量系统的概念，适用于处理多个输入和输出的复杂系统。 MATLAB作为强大的数学工具，提供了丰富的函数和工具箱，如Simulink，使得系统模型的建立、转换、简化和降阶变得直观且高效。模型降阶是为了降低计算复杂性，同时保持模型的关键动态特性。模型辨识则是根据实验数据反向推导出系统的数学模型，这对于实际系统的分析和改进至关重要。 在学习这一章节时，学生需要掌握如何在MATLAB环境中构建和操作这些不同的数学模型，以及如何利用MATLAB工具进行系统的分析和优化。此外，理解和运用MATLAB进行系统仿真也是必不可少的技能，这有助于工程师在设计阶段就预测和评估控制系统的性能。 本章内容深入浅出地介绍了线性控制系统数学模型的基本概念和MATLAB实现，对于学习和实践控制系统的计算机辅助设计具有很高的指导价值。通过学习这部分内容，读者可以进一步提升在控制工程领域的理论知识和实践能力。