ACM算法经典习题解析与排序优化

"ACM几道经典习题" 这篇资源主要涉及的是ACM（国际大学生程序设计竞赛）中的经典算法题目，通过提供一段C++代码来解答一个具体的问题。虽然题目没有明确指出具体是哪一类问题，但从代码结构来看，这似乎是一个关于数组排序和归并操作的题目。 在ACM竞赛中，常见的算法包括但不限于贪心算法、动态规划、图论、数据结构优化、搜索算法等。这段代码的核心部分是一个名为`dog`的函数，它采用了分治法（Divide and Conquer）对数组进行排序。分治法是一种重要的算法思想，它将复杂问题分解为更小的子问题来解决，然后将子问题的解合并以得到原问题的解。 函数`dog`的实现是典型的归并排序（Merge Sort）过程。归并排序是一种稳定的排序算法，其基本步骤包括： 1. 将数组分为两半（`dog(x, mid)`和`dog(mid + 1, y)`）。 2. 对每一半分别进行排序。 3. 合并两个已排序的半边，确保在合并过程中保持原有顺序（如果两个元素相等，先处理的元素保留其位置）。 在合并过程中，`while`循环用于将两个已排序的部分`x1`和`x11`合并到一个新的数组`b`中。当一个部分遍历完后，剩余的部分直接复制到目标数组。同时，`tt`变量用于计算交换次数或不必要比较的次数，这在某些特定问题中可能有用。 主函数`main`负责接收输入（数组长度`n`和每个元素的值），调用`dog`进行排序，并输出`tt`的值。输入的数组长度可以达到500010，这表明代码考虑了大规模数据的处理。 总结来说，这个资源提供的习题涉及了ACM编程竞赛中常见的算法和数据结构，特别是归并排序这一经典算法的实现。对于ACM初学者来说，通过理解和分析这段代码，可以提升对分治法和排序算法的理解。对于进一步提高解题能力，建议学习者还应熟悉其他常见算法，如快速排序、堆排序、二分查找等，并通过不断练习提高算法分析和编写能力。