ACM竞赛入门经典练习题解析

"这是一份针对ACM竞赛入门的练习资料，包含了多个题目，旨在帮助初学者提升解题能力。" 在ACM（国际大学生程序设计竞赛）领域，高效的算法和编程技巧是至关重要的。这份“ACM入门必做秒杀练习”提供了丰富的题库，适合想要进入ACM领域的学习者进行训练。其中包含了两个具体的问题，让我们来详细探讨一下： **问题A - Rectangles（矩形）** 这是一个关于计算特定尺寸矩形中所有可能子矩形数量的数学问题。给定一个A * B的大矩形，由A个宽和B个高组成的小正方形单元格构成。题目要求计算出所有可能由这些小正方形组成的矩形的数量。例如，在一个3 * 2的矩形中，可以找到18种不同的矩形组合。 解决此类问题通常需要使用动态规划或递归策略。首先，我们可以从最基础的1 * 1矩形开始，然后逐渐增加宽度和高度。对于每个可能的宽度W和高度H（1 <= W <= A，1 <= H <= B），我们都可以计算出对应的矩形数量。这个数量等于(A - W + 1) * (B - H + 1)，因为我们可以从大矩形的任意一行和任意一列开始构建这样的矩形。 对于输入，程序会接收到一系列测试用例，每组测试用例包含两个整数A和B，表示矩形的大小。程序应输出每组测试用例的子矩形总数。 **问题B - Distinct Words（独特的单词）** 这是一个关于字符串处理的问题，要求计算给定单词列表中不重复的单词数量。输入数据包含一个单词计数n，以及n行的单词列表。解决这类问题，我们可以使用哈希表或者集合（Set）数据结构，来存储已遇到的单词，并且检查新单词是否已经存在于表中。如果不存在，则将其添加到表中并计数加一。这样，最后表中的元素数量即为不重复单词的数量。 对于输入，程序需要读取n行，每行包含一个单词，然后输出不重复单词的总数。 这两个问题展示了ACM竞赛中常见的问题类型：一个是基于数学逻辑的几何问题，另一个是涉及字符串处理和数据结构的算法问题。通过解决这些题目，学习者可以提高自己的编程思维和算法设计能力，为参与ACM竞赛做好准备。