栅格辅助平面点集最小凸包生成算法优化

"一种栅格辅助的平面点集最小凸包生成算法 (2010年)" 本文主要介绍了一种创新的平面点集最小凸包生成算法，该算法采用了栅格辅助的策略来提高处理效率。最小凸包问题在计算机图形学、模式识别和图像处理等多个领域有着广泛的应用。在给定的点集合中，最小凸包是指能够包含所有点且由这些点构成的最小凸多边形。 传统的凸包算法如Graham扫描算法虽然在最坏情况下具有O(n log n)的时间复杂度，但本论文提出的算法通过预处理步骤，可以近似达到O(n)的时间复杂度。这个预处理步骤是通过栅格化技术实现的，将点集映射到一个栅格场中，然后找出每行中最左和最右的点，以此剔除那些不可能成为凸包顶点的内点。这种方法有效地减少了需要检查的点的数量，从而提升了算法的运行速度。 在实验部分，作者展示了随着栅格行列数的增加，算法的计算效率会先显著提升，然后逐渐下降。最优的栅格行列数应约为点总数的平方根，此时剔除比接近最大值，算法效率也最高。这种优化对于处理大规模点集尤其有利，因为栅格化方法可以有效应对大数据量，同时保持较低的算法复杂性。 在GIS（地理信息系统）领域，栅格化方法因其可扩展性、低复杂性和高效率而被广泛应用。文献中的其他方法，如极值点分区和矩形斜线方程合并，虽然也有助于剔除内点，但栅格辅助方法由于实现简单且剔除效果显著，更受到青睐。 本文提出的栅格辅助最小凸包生成算法提供了一种高效处理大规模平面点集的新途径，对于需要快速生成凸包的问题，尤其是GIS和相关领域，具有重要的实用价值。通过对算法的不断优化和改进，可以进一步提升处理大规模数据的性能，满足实际应用的需求。