时延离散广义系统的鲁棒稳定性与稳定半径分析

"时延离散广义系统稳定半径的研究 (2010年) - 研究了时延离散广义系统在任意仿射参数扰动下的鲁棒稳定性问题，定义了稳定半径并给出了计算公式，特别讨论了正则指数为1的系统求解方法。" 本文主要探讨了时延离散广义系统在面临仿射参数扰动情况下的鲁棒稳定性问题。时延离散广义系统是一类重要的动态系统模型，它涵盖了广义系统和带有延迟效应的系统特性。在实际工程和科学领域，这类系统广泛存在于通信、控制、生物系统等多个领域。 首先，作者定义了时延离散广义系统的稳定半径，这是一个衡量系统在受到扰动时保持稳定性的关键指标。稳定半径的定义是基于系统矩阵的范数，它可以用来量化系统对扰动的容忍程度。在给定的系统参数下，如果扰动矩阵的范数不超过这个稳定半径，那么系统仍然可以保证稳定。 文章提出了一种计算时延离散广义系统稳定半径的公式，这对于实际应用中的系统分析和设计至关重要。这个公式可以帮助工程师们预测系统在一定扰动范围内的稳定性，从而进行相应的控制策略设计。 进一步，作者特别关注了当系统正则指数为1的情况。正则指数是衡量系统状态空间维度的一个概念，对于正则指数为1的系统，其动态行为可能更为复杂。文中给出了针对这种特殊情形的求解方法，为处理这类问题提供了具体的操作步骤。 论文引用了前人的研究成果，包括对正常系统、广义系统以及时延正常系统的稳定半径问题的研究，展示了这一领域的研究历史和发展趋势。通过对比和扩展这些已有成果，本文的工作为时延离散广义系统的稳定性分析提供了新的理论依据和技术工具。 关键词涉及到“稳定半径”、“时滞”、“离散广义系统”和“矩阵束”，这些都是该研究的核心概念。文章结构清晰，首先引入了问题背景，接着详细阐述了稳定半径的定义和计算方法，最后针对特定情况给出了求解策略。整体上，这篇论文为时延离散广义系统的稳定性分析提供了一个深入而全面的视角，对于相关领域的研究者和工程师具有很高的参考价值。