matlab画出带时延的离散系统谱半径和时延大小的关系图

要画出带时延的离散系统谱半径和时延大小的关系图，可以使用MATLAB中的`dtime`函数和`freqresp`函数。

首先，我们需要定义一个带时延的离散系统的传递函数，比如：

Ts = 0.1;         % 采样时间
D = 3;            % 时延
sys = tf([1 0.5], [1 -0.7], Ts, 'IODelay', D);

然后，我们可以使用`dtime`函数来生成时域响应的时间向量和系统响应的向量，如下所示：

t = 0:Ts:100;     % 时间向量
y = dtime(sys, t); % 系统响应向量

接下来，我们可以使用`freqresp`函数来计算系统在不同频率下的频域响应，然后提取其谱半径和时延大小，如下所示：

w = linspace(-pi, pi, 1001);  % 频率向量
[Mag, Pha, W] = freqresp(sys, w);  % 计算频域响应
sr = max(abs(Mag(:)));    % 提取谱半径
td = -angle(Mag(:))/w(2)/D;  % 提取时延大小

最后，我们可以使用`plot`函数将谱半径和时延大小的关系画出来，如下所示：

plot(td, sr*ones(size(td)), 'k-', 'LineWidth', 2);
xlabel('Delay Size');
ylabel('Spectral Radius');
title('Spectral Radius vs. Delay Size');
grid on;

完整的MATLAB代码如下所示：

Ts = 0.1;         % 采样时间
D = 3;            % 时延
sys = tf([1 0.5], [1 -0.7], Ts, 'IODelay', D);

t = 0:Ts:100;     % 时间向量
y = dtime(sys, t); % 系统响应向量

w = linspace(-pi, pi, 1001);  % 频率向量
[Mag, Pha, W] = freqresp(sys, w);  % 计算频域响应
sr = max(abs(Mag(:)));    % 提取谱半径
td = -angle(Mag(:))/w(2)/D;  % 提取时延大小

plot(td, sr*ones(size(td)), 'k-', 'LineWidth', 2);
xlabel('Delay Size');
ylabel('Spectral Radius');
title('Spectral Radius vs. Delay Size');
grid on;