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首页MATLAB驱动的钢板磁悬浮系统研究:控制策略与仿真分析
本篇论文深入探讨了基于MATLAB的钢板磁悬浮控制系统的研究。作者首先构建了单块钢板、垂直带钢和水平带钢三种不同的磁悬浮系统模型,这些系统是实际应用中常见的结构,涉及到了电磁力的精确计算和非线性运动方程的建模。通过MATLAB这个强大的工具,论文展示了磁悬浮系统的非线性和不稳定特性,这是磁悬浮技术的关键挑战之一。 在论文的核心部分,作者针对垂直带钢磁悬浮系统,重点研究了线性化后的电流控制和电压控制对象。电流控制对象采用了一种特别针对不稳定对象的PID控制器设计策略,旨在优化控制性能。而电压控制则利用极点配置法设计PID控制器,两者都得到了令人满意的控制效果。 混合灵敏度设计方法在此被引入,用于电流控制对象的无限增益(∞H)控制器设计。这种设计方法强调了控制器的鲁棒性,即即使面对系统参数变化或质量扰动,也能保持稳定的控制性能。仿真结果验证了∞H控制器的有效性,显示出良好的适应性和抗干扰能力。 随后,论文也探讨了电压控制对象上的∞H控制器设计,同样取得了良好的控制效果,表明这种控制器不仅适用于电流控制,也能有效应对电压控制任务。因此,论文不仅提供了磁悬浮系统的基本模型建立和控制策略,还展示了MATLAB在复杂系统分析和控制设计中的实用价值。 关键词:钢板、磁悬浮、MATLAB、PID控制、无限增益控制(∞H控制)、混合灵敏度设计,共同构成了这篇论文的核心研究内容,为磁悬浮技术在工业生产中的实际应用提供了理论支持和技术指导。
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基于 MATLAB 的钢板磁悬浮控制系统研究
– 8 –
2) 磁路中没有漏磁现象;
3) 电磁铁的导磁率无限大;
4) 磁极处的涡流忽略不计;
5) 操作点附近的线圈电感为恒定值,由于磁浮对象的运动引起的电动势忽略不
计。
1.2.2
论文内容安排
1. 在第一章绪论中对磁悬浮技术进行综述,介绍了磁悬浮的原理及其特点,它
的发展及当前应用。阐述了论文工作的背景出发点,对论文内容进行安排。
2. 第二章涉及钢板磁悬浮系统数学模型建立及仿真研究。首先阐述了单块钢
板、垂直带钢、水平带钢这三种钢板磁悬浮系统的由来。然后基于对电磁力模型和
非线性运动方程的分析,建立起三种钢板磁悬浮系统的非线性系统模型,并设计出
一个兼顾三种系统共性与异性的综合性系统框图,方便了后续仿真研究。基于
MATLAB 对非线性系统所做的仿真研究,显示出钢板磁悬浮系统具有典型的非线性
和不稳定性。其后在系统的线性化处理中,以垂直带钢磁悬浮系统为代表,建立了
线性化的系统电流控制及电压控制对象模型,为后续章节中利用线性系统理论对系
统进行控制器设计打下基础。
3. 第三章中讨论了如何用 PID 控制方法来实现对前一章中建立的钢板磁悬浮
系统的电流控制及电压控制对象模型的稳定控制。首先介绍了 PID 控制器的相关背
景知识;然后针对电流控制对象模型,采用了一种针对不稳定对象的 PID 控制器设
计方法,对控制结果进行了分析;对于电压控制对象模型,采用极点配置的方法设
计 PID 控制器,取得了较为满意的控制效果。
4. 第四章中首先对
∞
H 控制理论的相关背景知识予以介绍,然后重点阐述了混
合灵敏度设计方法,包括闭环系统的设计要求,加权函数的选择方法以及如何基于
Matlab 的鲁棒控制工具箱进行混合灵敏度设计等,在此基础上,对电流控制对象进
行
∞
H 控制器设计,得到满意的控制效果后,进一步通过仿真讨论了加权函数的选择
以及控制对象的质量摄动对控制效果造成的影响,从仿真结果上看,
∞
H 控制器实现
了较好的鲁棒性。最后对电压控制对象同样进行
∞
H 控制器设计,得到的仿真结果显
示了
∞
H 控制器对于电压控制对象同样具有较好的控制效果。
5. 第五章中对论文工作进行总结,并提出展望。
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上海交通大学硕士学位论文
– 9 –
第二章 钢板磁悬浮系统数学模型建立及仿真研究
2.1 引言
磁悬浮技术是一项具有良好发展前景的技术,近年来其应用领域不断拓展。未
来,钢板磁悬浮技术将应用于钢铁、汽车和家电等行业中的薄带钢无接触传输。传
统滚轴传输方式存在噪声大、易在传输钢板表面造成瑕疵等缺点;采用磁悬浮无接
触钢板传输方式可以降低传动噪声,提高产品的表面光洁度。因而,对于增加产品
的附加值具有实际意义。
磁悬浮技术利用电磁吸引力克服物体的重力或其它外力,将物体稳定悬浮在空
中,避免了物体与其他支撑物的接触。在很多工程系统中磁悬浮系统都具有重要的
实际意义。单块钢板、垂直带钢、水平带钢是本章所要研究的三种钢板磁悬浮对象。
对于单块钢板,主要考虑的是利用电磁力克服其重力将其悬浮在空中,从而避免滚
轴传输方式噪声大、易在传输钢板表面造成瑕疵等缺陷。对于垂直带钢,主要是基
于在连续镀锌生产线中,带钢在传送辊的驱动下从镀锌槽中垂直抽出以使凝固中的
锌层附着在带钢表面,同时锌槽出口处的气刀向带钢上尚呈液态的锌层喷射气体以
去除多余的锌。准确控制锌层的厚度,主要取决于喷射气体的气压以及气刀与带钢
表面间的气隙距离
[23]
,如图 2-1 所示。由于垂直上升的带钢较长,在外界干扰下容
易形成晃动,从而影响到气刀与带钢表面间气隙距离的稳定性,造成镀层不均匀;
同时垂直上升的带钢表面锌层尚未完全凝固,此时要尽可能避免与其他物体的接触,
由此提出了采用一对对称电磁铁在无接触的前提下使带钢在水平方向上尽可能稳定
在一定的位置上,这是对垂直带钢的考虑。对于水平带钢,考虑到带钢自身具有一
定柔性,水平传输的过程中,在两个传送辊间水平带钢的上方,利用电磁吸引力对
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基于 MATLAB 的钢板磁悬浮控制系统研究
– 10 –
带钢产生一定角度的向上弯曲提拉效果。
本章在分析系统非线性数学模型的基础上,设计了一个兼顾三种钢板磁悬浮系
统共性与异性的综合性系统框图,以方便于后续仿真研究。在此基础上,基于
MATLAB 仿真得出系统的响应曲线,从而对系统对象的非线性和不稳定性有了进一
步的了解。基于后续章节中利用线性系统理论对系统进行控制器设计的需要,以垂
直带钢磁悬浮系统为代表,建立了线性化的系统电流控制及电压控制对象模型。
加热炉
镀锌槽
带钢
压缩气体供应
镀锌带钢
镀锌质量计
电磁铁
固定辊
锌液
图 2-1 镀锌过程示意图
FIGURE 2-1 Coating Mass Control Schematic
2.2 非线性系统模型建立
2.2.1 电磁力模型分析
首先讨论用电磁铁线圈电流 i 和电磁铁与钢板气隙间距 y 表示的电磁铁对钢板的
吸引力 F 表达式:
磁路的磁阻由下列关系表示
[39]
:
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上海交通大学硕士学位论文
– 11 –
∫∫
+=
y y
r
ds
dl
ds
dl
R
00
µµµ
0
µ
——空气导磁系数
(
)
mH
7
104
−
×
π
r
µ
——电磁铁线圈与钢板的磁导率
已知
r
µ
可看作非常大,
r
µ
趋于
∞
,得
A
y
R
0
2
µ
=
y ——气隙间距
A ——磁极面积
已知
A
B
φ
=
B
——磁感强度
φ
——磁通量
又由
φ
RNi
=
N ——电磁铁绕组线圈匝数
得到
RA
Ni
A
B ==
φ
所以电磁铁对钢板的作用力为:
2
2
0
0
2
0
2
4
=
==
y
i
AN
A
RA
NiAB
F
µ
µµ
(2-1)
由上式可知,电磁吸力 F 与电磁铁绕组线圈中的电流 i 的平方成正比,与电磁铁
和钢板间的气隙间距 y 的平方成反比,因而钢板所受到的电磁力为依赖于电流和位
移的非线性函数
[24]
。
2.2.2 非线性运动方程分析
图 2-2 显示了三种钢板磁悬浮系统的受力情况。对于单块钢板(图 2-2a),它 受
到垂直方向的电磁力和自身重力的影响;对于垂直带钢(图 2-2b),带钢张力一般
较小,可以忽略,因此它只受到水平方向二个相对电磁力的影响;对于水平带钢(图
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