线性表操作详解：T(n)=O(n)的插入算法

"这篇资源主要讨论了线性表的算法评价以及如何进行插入操作，特别是针对线性表的双链表实现。线性表是一种基本的数据结构，具有顺序的元素集合，每个元素都有一个直接前驱和直接后继（除了首尾元素）。文章的重点在于介绍T(n)=O(n)复杂度的插入操作，并提供了具体的C语言实现代码。" 在计算机科学中，线性表是一种基础的数据结构，它包含了一个有序的数据元素序列。线性表可以分为两种存储方式：顺序存储和链式存储。顺序存储结构通常用数组实现，而链式存储结构则通过链表实现，包括单链表和双链表等。 在这个资源中，讨论的是线性表的双链表存储结构，其中插入操作的时间复杂度为O(n)。这意味着在最坏的情况下，插入操作需要遍历整个线性表以找到正确的位置。双链表允许我们高效地访问元素的前一个和后一个节点，这对于插入和删除操作非常有利。 插入操作的算法描述如下，以`ListInsert_DuL`函数为例： 1. 首先，函数通过`GetElemP_DuL`找到要插入位置的前一个元素的指针`p`。 2. 接着，分配新的节点`s`并设置其数据成员为要插入的元素`e`。 3. 然后，更新节点之间的链接：`s->prior`指向`p->prior`，`p->prior->next`指向`s`，`s->next`指向`p`，最后`p->prior`指向`s`。 4. 插入操作完成后，返回`OK`表示成功。 这段代码展示了如何在双链表中插入新元素，保持链表的完整性。由于双链表维护了前后指针，所以插入操作可以快速定位到插入位置，但仍然需要遍历到插入位置，因此时间复杂度为O(n)。 此外，资源还提到了线性表的一些基本操作，如初始化列表`InitList(&L)`，判断是否为空`ListEmpty(L)`，获取元素数量`ListLength(L)`，获取或设置元素`GetElem`和`PutElem`，查找元素`LocateElem`，获取前后元素`PriorElem`和`NextElem`，插入和删除元素`ListInsert`和`ListDelete`，以及遍历列表`ListTraverse`。这些都是线性表抽象数据类型（ADTList）的基本操作，它们构成了线性表操作的核心。 线性表是数据结构的基础，理解其定义、特征、存储方式和操作对于学习和应用数据结构至关重要。掌握这些知识可以帮助开发者设计更有效率的算法，解决各种实际问题。