离散颗粒-Cosserat连续体多尺度模型的连接方法

"这篇论文是2012年发表在《计算力学学报》上的，由万柯和李锡爱铸撰写，主题是离散颗粒集合体与Cosserat连续体模型之间的连接尺度方法。该研究发展了一种混合方法，结合了在局部区域使用的离散单元法（DEM）和全局应用的有限元法（FEM），以模拟颗粒材料的非连续破坏现象。论文介绍了如何通过位移分解和虚功原理建立耦合系统的运动方程，并讨论了在准静态和动态载荷条件下的界面条件，特别是非反射边界条件（NRBC），以减少虚假反射。论文的二维数值实验验证了该方法在模拟颗粒材料动力学响应中的有效性和适用性。" 本文的核心知识点包括： 1. **连接尺度方法（BSM）**：这是一种将分子动力学与Cauchy连续体模型相结合的方法，用于跨越不同尺度进行建模。在本文中，BSM被扩展到离散颗粒集合体（DEM）和Cosserat连续体（FEM）的耦合。 2. **离散单元法（DEM）**：DEM是一种数值方法，用于模拟颗粒材料的微观行为，考虑颗粒间的相互作用，包括碰撞、摩擦和变形。 3. **Cosserat连续体**：这是一种连续介质力学模型，考虑到物体内部的旋转自由度，适合描述具有微结构的多孔材料。 4. **有限元法（FEM）**：FEM是一种常用的数值分析方法，用于求解偏微分方程，通常在全局范围内应用，节省计算资源。 5. **粗细尺度耦合**：通过连接尺度位移分解，论文实现了DEM和FEM在局部和全局范围内的解耦，形成一个统一的运动方程系统。 6. **界面条件**：论文探讨了在准静态和动态载荷下的界面条件，以避免在尺度转换时出现不准确的反射。非反射边界条件（NRBC）用于减少这种虚假反射，提高模拟精度。 7. **二维数值算例**：论文通过具体的数值模拟展示了所提方法在颗粒材料分析中的应用效果，证明了方法的有效性和优越性。 这篇论文对于理解和模拟颗粒材料的多尺度力学行为，尤其是在考虑非连续破坏和动力响应时，提供了重要的理论框架和计算工具。它强调了跨尺度建模在解决复杂材料问题中的重要性，并为未来的研究提供了参考。