多元线性回归法在地应力场反演中的应用研究

"多元线性回归地应力场反演方法研究 (2011年)" 本文主要探讨了在地质工程领域中如何运用多元线性回归方法来反演地应力场的分布。地应力，即自然状态下地壳内的应力状态，对于地下开采、土木建设以及边坡稳定等工程活动具有关键意义。由于直接测量地应力较为困难，因此需要通过间接方法进行估算。本文提出了一个基于多元线性回归的反演计算模型，旨在通过有限的实测应力数据来恢复整个地应力场。 作者首先分析了地应力场的基本影响因素，这些因素可能包括地质构造、地球物理条件、岩石力学性质等。接着，他们运用多元线性回归理论，推导出了一种新的反演计算模型。这个模型允许将实测的应力数据与这些影响因素相结合，以求解地应力场的未知部分。为了实现这一模型，作者使用Fortran编程语言编写了相应的计算程序，该程序能够自动化处理数据并进行反演计算。 文中提到的多元线性回归方法具有显著的优势，它能够处理多个变量之间的复杂关系，同时简化了反演过程。通过对实际案例的研究，作者证明了这种方法的计算结果与实地观测值高度一致，回归分析效果良好，表明了多元线性回归地应力场反演方法的有效性和可靠性。 此外，文章还提到了现有的其他地应力计算和反演方法，如边界荷载调整、应力函数法、有限元数学模型回归分析法和三维有限元反演分析法。这些方法各有优缺点，而多元线性回归法的提出，为地应力场的反演提供了另一种实用且高效的工具。 这项研究对于理解和应用地应力场具有重要意义，不仅丰富了地应力反演的理论体系，也提高了反演计算的效率和准确性。通过这种方法，工程师和地质学家可以更准确地评估和预测工程区域的地应力状态，从而做出更安全、更经济的设计决策。这篇论文展示了科研工作者如何将统计学方法应用于地质工程问题，为后续的理论研究和实际工程应用提供了有价值的参考。