马尔可夫跳变系统鲁棒故障检测与优化方法

"该文研究了马尔可夫跳变系统的鲁棒故障检测滤波器(FDF)设计及其时域优化方法。通过构建观测器来生成残差，将FDF设计转化为无穷范数滤波问题，并利用线性矩阵不等式(LMI)给出FDF存在的充分条件和求解策略。为了提升故障检测系统的性能，文中提出了一种时域优化技术，并以矩阵Moore-Penrose逆的形式解决了优化问题，实现了最优解。数值仿真验证了所提方法的有效性。" 马尔可夫跳变系统（Markovian Jump System, MJS）是一种广泛应用于动态系统建模的工具，特别适用于那些状态和参数随时间随机变化的系统。在本研究中，关注的是如何设计鲁棒的故障检测滤波器，以应对系统可能出现的故障。鲁棒故障检测滤波器的目标是在系统出现故障时，能够快速、准确地检测到异常，从而保证系统的安全性和可靠性。 故障检测滤波器的设计通常涉及构建一个残差发生器，该发生器基于系统的观测数据生成表示系统状态偏离正常行为的残差信号。在马尔可夫跳变系统中，由于系统状态可能随随机跳变过程而改变，因此设计这样的滤波器更为复杂。研究者将这个问题转化为无穷范数（H∞）滤波问题，这是一种常见的优化方法，用于确保滤波器对不确定性或干扰具有鲁棒性。 线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）是解决这类问题的一种有效工具，它提供了一个数学框架来求解滤波器设计的优化问题。通过LMI，可以找到满足特定性能指标的滤波器参数，确保在所有可能的系统状态下，滤波器都能够稳定运行并提供有效的故障检测。 为进一步优化故障检测系统，研究者引入了时域优化技术。这种方法针对残差发生器的输出在时间域内的行为进行调整，旨在提高检测的灵敏度和准确性。通过使用矩阵Moore-Penrose逆，可以求解出优化问题的最优解，从而改进系统在各种跳变状态下的性能。 数值仿真是验证理论方法有效性的重要手段。文中通过具体实例展示，所提出的时域优化方法在实际应用中能够显著提升故障检测的效果，这表明这种方法对于马尔可夫跳变系统的故障检测具有显著的优势。 这篇研究论文提出了针对马尔可夫跳变系统鲁棒故障检测的新方法，包括基于观测器的滤波器设计和时域优化技术，为实际系统中的故障检测提供了理论支持和实用工具。