清华ACM集训队模板：全面涵盖几何、组合、结构等算法

本资源是清华大学ACM集训队分享的一份经典模板，涵盖了广泛的IT竞赛所需技能和算法，尤其适合准备参加ACM竞赛的学生。模板内容全面，从几何与组合数学的基础概念到高级主题，如图论中的复杂问题求解策略，以及数值计算方法，包括定积分计算、多项式求根和周期性方程求解等。 1. 几何部分（25-49）： - 提供了多种几何概念，如几何公式、多边形处理（切割、面积计算）、球面、三角形和三维几何，以及凸包和网格结构。这部分对解决涉及几何空间的问题至关重要。 2. 组合数学（51-57）： - 包括组合公式、排列组合生成、灰码、置换（Polya理论）、字典序全排列和组合的特殊排列方法。 3. 结构数据处理（58-65）： - 并查集用于集合操作，堆用于优先队列，线段树和子段和/子阵和问题有助于高效处理区间查询。 4. 数论基础（66-69）： - 阶乘的最后非零位、模线性方程组、素数判定和欧拉函数，这些都是密码学和算法设计中不可或缺的知识。 5. 数值计算（70-73）： - 定积分计算使用Romberg方法，多项式求根采用牛顿法，周期性方程通过追赶法求解，这些算法在科学计算中有广泛应用。 6. 图论中的NP搜索（74-75）： - 最大团问题及其优化版本，对于理解图的连通性和复杂搜索算法至关重要。 7. 连通性分析（77-81）： - 对无向图和有向图的连通性检测，包括关键点、关键边、块划分以及分支查找算法。 8. 匹配算法（83-87）： - 详细介绍了二分图的最大匹配算法（Hungarian算法），以及一般图匹配的不同实现方式。 9. 网络流（88-91）： - 最大流、上下界最大/最小流、无流量问题和最小费用最大流，都是经典网络流模型的解决方案。 这个模板对于参赛者来说，不仅提供了实用的编码框架，还涵盖了算法设计的基本原理，是提高编程竞赛实力的宝贵资源。学习和掌握这些内容将极大地提升在ACM竞赛中的竞争力。